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triangle acutangle pour DM
bonjour j'ai un devoir de mathemathematiques et je bloque sur deux questions.voici le sujet
ABC est un triangle acutangle
H est le pied de la hauteur issue de A.
Soit C le cercle circonscrit à ABC et D le point diamétralement opposé à A.
on note r le rayon de C et on pose :
=l'angle BAC , 
l'angle CBA et 
l'angle ACB.
a=BC ,AC=b et AB=c
1 :
Demontrer que sin/c=sin/b
2:
demontrer que les triangles AHB et ACD sont semblables.
en deduire que sin/c=sin/b=1/2r
3:
Demontrer que :
sin/c=sin/b=sin/a=1/2r
4:
aire de (ABC)=1/2bc sin
5:
Deduire des questions précedentes que :
aire ABC=abc/4r
J'ai deja fait les deux premieres questions mais je bloque sur la troisieme, pouvez vous m'aider
Je vous ai fait un schéma sur paint mais ce n'est pas tres precis,seulement pour vous donner une idée
***
je voulais dire que abc n'est pas une hauteur.
Pour voir l'image en grand tapez ce lien:
http://img504.imageshack.us/my.php?image=mathseg8.png
pardon, je voulais dire que Ab n'est pas une hauteur
Re,
Ce que je voulais dire, c' est que tu peux reprendre les questions 1) et 2) en considérant le traiangle ABC, H' le pied de la hauteur issue de B et D' le point diamétralement opposé à B.
Tu démontres de la même manière que .
Re cailloux et merci pour ton aide mais dois je faire le sinus de dans le triangl abh' ?
je te dis ca car si je prend le triangle abh' je ne pourrais plus utiliser le coté a qui me permettra de prouver que sin /a = sin /c
Bonsoir,
Imagine que tu reprends le même triangle ABC avec l' énoncé suivant:
Soit BCA un triangle acutangle (le même que précédemment donc tu gardes la même figure)
H' est le pied de la hauteur issue de B.
(C) est le cercle de rayon r circonscrit à BCA et D' est le point diamétralement opposé à B.
1)Démontrer que .
2)Démontrer que BH'C et BAD' sont semblables.
En déduire que .
Tu vas te retrouver dans la même situation que précédemment. Le problème est "cyclique".
et du coup, tu auras démontré ce que l' on te demande au 3)
ce que je n'ai pas tres bien compris c'est a quoi sert D'
c'est bon j'ai compris merci mais je ne vois vraiment pas comment faire la question 4
c'est bon j'ai compris merci mais je ne vois vraiment pas comment faire la question 4
Bonjour , je ne comprend strictement rien à cet exercice
ABC est un triangle acutangle donc à trois angles aigus .
H est le pied de la hauteur issue de A .
Soit C le cercle circonscrit à ABC et D le point diamétralement opposé à A.
On note r le rayon de C et on pose :
BAC =CBA =ACB
a = BC b = AC et c = AB
1)Démontrer que
sin
/ b = sin/c
merci
*** message déplacé ***
va sur ce lien: [https://www.ilemaths.net/sujet-triangles-semblables-135177.html]
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