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Triangle cercle circonsit
Soit TRI un triangle et (C) sont cercle circonscrit.
On appelle J le point d'intersection de la hauteur issue de I et de (TR).On appelle S le point d'intersection de la hauteur issue de R et de (TI).
Soit H l'orthocentre (rappel: le point d'intersection des hauteurs d'un triangle) du triangle TRI.
La droite (RH) recoupe le cercle (C) en A .
a)Tracer une figure, évenaavec un logiciel de géométrie dynamique.
b)Que peut-on dire des angles TRA et TIA?
c)Encomparant les angles des triangles TRS et TIJ, démontrer que TIJ=TES
d)En déduire que A est le symétrique de H par rapport à la droite (TI).
e) En procédant de la même façon, que peut-on démontrer concernant les trois symétriques de l'orthocentre par rapport à chacun des côtés du triangle ?
Voila ľ énoncer j'ai vraiment besoin d'aide c'est pour mardi svp 😢😢
bonjour,
b)Que peut-on dire des angles TRA et TIA?
ils interceptent le même arc de cercle (cercle circonscrit)
donc ils sont .....................
Bonjour kenavo27.
Il n'y a pas de problème. Garde la main.
Moi, je vais aller faire un tour de vélo.
c)Encomparant les angles des triangles TRS et TIJ, démontrer que TIJ=TE???S
Les triangles TRS et TIJ sont des des triangles rectangles. L'un en S et l'autre en J
Ils ont un angle commun RTI
A toi
Les triangles TRS et TIJ sont des des triangles rectangles. L'un en S et l'autre en J
Ils ont un angle commun RTI
la somme des angles est 180°
Ces 2 triangles ont chacun un angle droit et un angle commun. Donc TIJ=TRS
d)En déduire que A est le symétrique de H par rapport à la droite (TI).
(RA) et (TI) sont perpendiculaires.
TRA = TIA
TIJ=TRS
=> (TI) est la médiatrice de [HA] . Donc, A est le symétrique de H par rapport à la droite (TI).
Bonjour,
pourquoi devrions nous construire la figure puisque tu sais comment la faire ??
bizarre comme phrase 
(il me semble que mijo a mis ailleurs cette figure en se trompant de topic, mébon ...)
tu n'as absolument pas compris ce que j'ai dit, pas grave
c'est TA phrase à toi, celle là, qui est bizarre :
et aussi vous pourriez dessiner la figure parce que je sais comment la faire
tu n'as pas compris que TA phrase disait que tu sais faire la figure
et donc il est absolument inutile qu'on la fasse à ta place !!!
(au cas où, en cherchant dans les autres topic du forum, tu peux voir celle de mijo quelque part
)
tu dois avoir des lacunes en français pour faire la distinction entre une phrase affirmative et une phrase négative, du point de vue grammatical ...
(d'ailleurs "c'est prof qui" et autres "sa" confirme ces graves lacunes qui nuisent à la compréhension de ce que tu veux dire, et donc nuisent à la communication, le français c'est pas pour "faire joli" c'est pour pouvoir se comprendre précisément. et c'est d'autant plus nécessaire en mathématique puisqu'il s'agit d'une science précise. dans laquelle on doit s'exprimer précisément)
Bonjour à tous
pour les a) je sais pas comment faire la figure ??
A toutes fins utiles, je rattrape mon erreur en replaçant la figure faite avec Geogebra sur le bon topic
tu viens de démontrer questions précédentes jusqu'à la question d incluse que le symétrique de H par rapport au côté (TI) est le point A situé sur le cercle circonscrit au triangle TRI
la question e c'est recommencer tout (= "de la même façon") avec un autre coté que TI
c'est à dire recommencer tout en considérant le côté TR, le point J, et l'intersection disons B de (IH) avec le cercle etc
Tout pareil avec d'autres noms de points sur un autre côté
c'est donc exclusivement de la rédaction et rien d'autre vu que tout le principe de la méthode et même les détails ont déja été vus.
et pareil avec (TH) le côté RI le point D et un point disons C intersection de (TH) et du cercle
b)Que peut-on dire des angles TRA et TIA?
c)Encomparant les angles des triangles TRS et TIJ, démontrer que TIJ=TES
d)En déduire que A est le symétrique de H par rapport à la droite (TI).
b:les angles inscrits TRA et TIA interceptent le même arc TA= > TRA = TIA
c: les triangles TRS et TIJQ sont des triangles rectangles respectivement en S et en J
D'autre part ils ont un angle commun : STR (ou ITR) => les angles TIJ et TRS sont égaux.
d: (IS) et (AH) sont perpendiculaires.
les angles AIT, ART et TIJ sont égaux
donc (IS) est médiatrice de [AH]
=> A est le symétrique de H par rapport à la droite (TI).
Tout ceci n'est qu'un brouillon. Il faudra justifier. Faire appel à des propriétés....
je t'ai expliqué
jusqu' à la e tu as tout ici
et la e tu réécris (pas copie, réécris avec d'autres noms de points) la même chose
au lieu de la hauteur issue de R coupant IT en S et le cercle en A
ça devient la hauteur issue de I coupant TR en J et le cercle en B
le point T devient R le point R devient I et le point I devient T
le point A devient B, le point S devient J et H reste H
donc la e ça fait
ancienne partie b était
Que peut-on dire des angles TRA et TIA
devient dans la partie e :
Que peut-on dire des angles RIB et RTB
etc
on ne va pas te rédiger ça à ta place
si tu as compris la première partie tu es capable de faire "pareil" dans un autre cas de figure, avec les mêmes propriétés sur d'autres points
Oui je sais que vous aller pas faire a ma place mais j'ai essayer de ce faire toute seul je suis parti montrer a mon prof et il a dit ke c'était faut svlp aidée moi 😢😢😢😢
ue peut-on démontrer concernant les trois symétriques de l'orthocentre par rapport à chacun des côtés du triangle ?
Qu'ils appartiennent au cercle.
Dois-je avouer que tout est fait dans l'"expresse"
Je pense que tu dois remercier mijo, mathafou qui t'ont été une aide précieuse.
questions a) à d) :
on vient de prouver par l'ensemble de ces questions que le symétrique A de l'orthocentre H par rapport au côté TI se trouve sur le cercle circonscrit. (il a été construit comme ça et on a prouvé qu'il était symatrique)
la question e consiste à faire la même chose avec le côté IR et le côté TR pour prouver que les symétriques de l'orthocentre H par rapport aux côtés IR et TR se trouvent aussi sur le cercle circonscrit...
c'est tout
("faire de même" = "En procédant de la même façon")
et donc que les trois symétriques de l'orthocentre par rapport aux côtés du triangle sont tous les trois sur le cercle circonscrit
le premier par rapport au côté TI a été démontré questions a à d
les deux autres par rapport à IR et TR se font question e en "procédant de même".
et la e tu réécris (pas copie, réécris avec d'autres noms de points) la même chose
au lieu de la hauteur issue de R coupant IT en S et le cercle en A
ça devient la hauteur issue de I coupant TR en J et le cercle en B
le point T devient R le point R devient I et le point I devient T
le point A devient B, le point S devient J et H reste H
donc la e ça fait
ancienne partie b était
Que peut-on dire des angles TRA et TIA
devient dans la partie e :
Que peut-on dire des angles RIB et RTB
etc
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