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triangle équilatéral
bonjour,
j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire qui peut m'aider
RST est un triangle équilatéral de centre O. On appelle J l'autre point d'intersection de (OR) avec le cercle circonscrit à RST.
1) Que vaut la mesure de l'angle OJS ?
2) Quelle est la nature du triangle SOJ ?
merci de votre aide
Bonsoir, OJS intercepte l'arc RS, tout comme STR, ces deux angles sont donc égaux et OJS=60°
SOJ qui est déjà isocèle (car OJ=OS) et qui a en plus un angle à la base égal à 60° a donc tout ses angles égaux à 60° et est donc lui aussi équilatéral.
Bonsoir à vous deux
O est le point d'intersection des médiatrices (qui sont aussi hauteurs et bissectrices), et RJ est un diamètre du cercle circonscrit. Le triangle RSJ est donc rectangle en S
comme RJ est bissectrice de l'angle SRT, l'angle SRJ vaut 30° et RJS ou OJS =90°-30°=60°
Pour le reste Glapion a tout dit
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