On considere un demi cercle C de diametre AB, tel que AB = 8.
Soit M un point du cercle C et H le pied de la hauteur issue de M du triangle ABM.
On pose : x = AM et on désigne par f(x) la longueur AH

1) Quelles sont les valeurs possibles de x?
2)a) Par un raisonnement géométrique simple, déterminer le sens de variation de la fonction f.
2)b) peut on prevoir la valeur de x pour laquelle f(x) = 2?
3) Determiner f(x), puis confirmer le résultat de la question précédente.

Merci de votre aide.