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Niveau quatrième
Triangle et parallèles
Posté par papillon
Bonjour,
Dans un triangle ABC, on appelle E et F les milieux respectifs des côtés [AB] et [AC].
Les segments [CE] et [BF] se coupent en G.
la parallèle à (AG) passant par E coupe[BG) en I.
la parallèle à (AG) passant par F coupe[CG) en J.
a)Faire une figure; noter les hypothèse.
b)Démontrer que les droites (EI) et (FJ) sont parallèles.
c)Que peut-on dire des ponts I et J pour les segments [BG] et [CG]? Justifier
d)Démontrer que les droites (EF) et (IJ) sont parallèles.
e)En déduire que EG=GJ=JC et que BI=IG=GF.
merci d'avance 
)Que peut-on dire des ponts I et J pour les segments [BG] et [CG]? Justifier
I milieu de BG d'après dans le triangle ABG
de meme J milieu de CG d'après le théorène des milieux dans le triangle ACG
EF // BC dans le triangle ABD(le théorène des milieux )
IJ // BCdans le triangle GBC(le théorène des milieux )
donc EF // IJ
EG=GJ=JC et que BI=IG=GF.
je n'ai pas compris comment démontrer que J est le milieu de [CG] et I le milieu de [BG] car il me manque une donnée pour le montrer par rapport au théorème des milieux.
et je ne vois pas d'où vient le triangle ABD étant donné que je n'ai pas de point D
Dans un triangle le segment qui joint les milieux de 2 cotés est // aux
3 ème coté et vaut sa moitié
le triangle ABC au lieu de ABD je m'excuse
je m'étais placé dans le mauvais triangle, c'est pour ça que je ne comprenais pas comment utilisé le théorème!
merci beaucoup!!