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Niveau quatrième
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Triangle et parallèles

Posté par
valeroche
30-12-13 à 16:23

bonjour,

Pourriez vous m'aider à faire mon exercice, svp, voici l'énoncé :

ABC est un triangle tel que : AC= 20cm
                              BC= 16cm
                              AB= 12 cm
F est un point du segment [BC]
La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E.
On a représenté sur la figure le segment [BE].

1) Le triangle ABC est rectangle en B. Calculer son aire.
2) Démontrer, en s'aidant de la question 1., que la droite (EF) est parallèle à la droite (AB).

On se place dans le cas où CF = 4cm.

1) Démontrer que EF = 3cm.
2) Calculer l'aire du triangle EBC.

Posté par
valeroche
Triangle et parallèles 30-12-13 à 16:26

j'ai calculer l'aire du triangle ABC :

16*12/2 = 96cm2

Posté par
Laje
re : Triangle et parallèles 30-12-13 à 16:33

2)

(AB) est perpendiculaire à (BC)

(EF) est perpendiculaire à (BC)

etc ...

Posté par
valeroche
Triangle : milieu et parallèles 30-12-13 à 16:41

Or si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles donc :
     (EF) est parallèle à (AB)

c'est juste?

Posté par
Laje
re : Triangle et parallèles 30-12-13 à 16:42

Oui .

Posté par
valeroche
Triangle : milieu et parallèles 30-12-13 à 16:44

merci

Posté par
valeroche
Triangle : milieu et parallèles 30-12-13 à 16:53

pourriez vous m'indiquez la marche à suivre pour la deuxième partie, svp?

Posté par
Laje
re : Triangle et parallèles 30-12-13 à 16:56

Théorème de Thalès

puisque les droites sont //

CF/CB = EF/AB

Posté par
valeroche
Triangle : milieu et parallèles 30-12-13 à 17:18

j'ai fait ça :

ABC est un triangle. E se trouve sur le segment [AC] et F sur le segment [BC].
d'après le théorème de Thalès, si les droites (EF) et 'AB) sont parallèles, alors on a l'égalité :

EC/AC = FC/BC = EF/AB

c'est juste?

Posté par
valeroche
Triangle : milieu et parallèles 30-12-13 à 17:37

en ce qui concerne l'aire du triangle EBC :

12*3/2 = 18 cm2

J'aimerais que vous me dites si tout est juste pour que je puisse recopier mon exercice proprement, merci beaucoup de votre aide.

Posté par
valeroche
Triangle : milieu et parallèles 30-12-13 à 18:02

quelqu'un pourrait-il me dire c'est c'est juste, svp?

Posté par
Laje
re : Triangle et parallèles 30-12-13 à 19:47

Deuxième  partie

1)  

Démontrer que EF = 3 cm

tu n' as pas répondu ?

2)

Non , on demande l' aire de EBC

tu as donné l' aire de BEF ?

Posté par
valeroche
Triangle : milieu et parallèles 03-01-14 à 12:41

bonjour et bonne année à tous sur l'île de maths,

voilà je reviens après un petit break, et en effet je me suis trompé pour l'aire de EBC, voici donc se que j'ai corrigé:

16*3/2 = 48/2 = 24cm2 donc EBC = 24cm

en ce qui concerne la question 1 de la deuxième partie j'ai vraiment un souci je n'arrive pas à démontrer que EF = 3cm
besoin de beaucoup d'aide là dessus, merci

Posté par
Laje
re : Triangle et parallèles 04-01-14 à 16:11

Pour la longueur EF

Thalès avec :

CF/CB = EF/AB

4/16 = EF/12

produits en croix

16 * EF = 4 * 12

EF = 48/16

EF = 3

Pour aire EBC en cm2 = 24 cm2

Posté par
valeroche
Triangle et parallèles 04-01-14 à 17:03

merci beaucoup pour la réponse Laje et bon week end



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