Voici la figure

Le théorème de Thalès, tu connais ? ou la droite des milieux ?

Applique Thalès entre les deux triangles CSH et CTA

bonjour,
(HS) et (AT) sont perpendiculaires à la même droitr (AC)
donc HS et (AT) dont //

Appliquons chasles

CS/CT=CH/CA=1/2 ( puisque S est milieu de CT

A toi

Bonjour,

il ne faut pas oublier de justifier pourquoi on a l'angle droit en A ...
(et ensuite seulement comme vous avez dit)
de toute façon en 4ème Thalès s'appelle "droite des milieux" (Thalès c'est en 3ème)

bonjour,


ACT rec en A( théoreme du cercle inscrit)

(At) et (HS) (AC)
donc  (AT)//(HS)

S milieu de CT par l'énoncé (le point A appartient au cercle de [CT] et le centre S.)

ds CAT, S milieu de CT,
(AT)//(SH)

si ds 1 triangle une droite passe par le milieu d'un coté et est // à un 2eme, alors elle passe par le milieu du 3eme,

donc H milieu de [CA]

On sait que S milieu de CT et H milieu du segment [CA]. Or si dans un triangle, , une droit passe par le milieu de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté. Donc les droites (HS) et (AT) sont parallèles.

Dans le triangle ACT, on sait que  H appartient à CA, S appartient à CT et (HS) // (AT).
D'après le théorème de Thalès,
CS/CT = CH/CA = HS/AT c'est ça?

Voilà, j'ai appliqué le théorème des milieux et de Thalès, arrivé à la, peux tu me dire stp qu'elles segments on a besoin pour montrer que H est le milieu du segment [CA]?
Mrc d'avance.

moi j'ai fait autrement que thales,

Bonjour merci pour toutes vos réponses. Si j'ai bien compris :
On sait que le triangle ACT est rectangle en A et que (AT) et (HS) (il ne faut pas le justifier ça??) perpendiculaire à la droite AC. Or si deux droites sont perpendiculaire à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. Donc les droites (HS) et (AT) sont parallèles.
De plus, on sait que le point A appartient au cercle de diamètre [CT]et le centre S. Donc S milieu de ST.

Dans le triangle CAT, on a S milieu de CT et (AT)// (SH). Or si dans un triangle une droite passe par le milieu dans côté et est parallèle à un deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième côté.
Donc H est le milieu du segment [CA].
Vérifiez si il n'y a pas de faute même des fautes de rédactions.
Merci plvmpt

si faut tout justifier,

(AT) et (HS) (il ne faut pas le justifier ça??) SI

On sait que le triangle ACT est rectangle en A  comment tu le sait ?

A est sur le cercle de diametre CT, or, si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle, donc ACT rectangle en A

(At) et (HS) (AC),
si 2 droites sont à un ememe 3eme droite elles sont // entre elles,
donc  (AT)//(HS)

on sait que CT est le diametre du cercle de centre S, donc S milieu de [CT]

dans le triangle rec CAT, on sait que
S milieu de [CT]
(AT)//(HS)

si dans un triangle une droite passe par le milieu d'un coté et est // à un 2eme, alors elle passe par le milieu du 3eme,

donc H milieu de [CA]

Le triangle ACT est rectangle en A parce que les angles CHS et CAT sont correspondants? je crois...

on se demande si tu lis ...

salut mathafou,

pour une fois que je détaille...........

Merci de m'avoir posté la réponse. Mathafou enfait plvmpt à posté en même temps sa réponse que je n'ai pas pu voir puisque je venais de posté la mienne. Mais oui c'est vrai je ne suis pas très attentive..
Amicalement,
Lilina

oui, on se demande pourquoi se décarcasser ...

mais lilina cherche peut être à démontrer le théorème du triangle inscrit dans un demi-cercle
théorème qui est tout de même vu en cours, donc qu'on applique sans devoir le redémontrer à chaque fois

bon, on n'a rien dit si c'était des "posts croisés".

A tous,
Erratum: erreur de plume!!!!
J'ai écrit dans mon post de 15h43,CHasles au lieu de THales.
Quelle horreur!!!
En fait, j'étais sur un autre sujet où il était question de CHasles.
Je vais demander pardon à Thales que j'ai offensé!

Cordialement à tous

Kenavo