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Niveau troisième
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Triangle inscrit et bissectrice

Posté par
CJ27
21-04-14 à 15:04

Bonjour,

Voilà, je bloque que un exercice où je ne sais même pas par quoi commencer. Pouvez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé : Dans la figure ci-contre, le triangle ABC est isocèle en A et inscrit dans le cercle C. Démontrer que la demi-droite [MA) est la bissectrice de l'angle BMC.
La figure n'est pas en vraie grandeur et le point au centre n'est pas à prendre en compte.

Merci d'avance

Posté par
Priam
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 15:59

Où est le point M ?

Posté par
CJ27
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 19:53

Voici l'image

Triangle inscrit et bissectrice

Posté par
Priam
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 19:59

Tu peux répondre en montrant que les angles AMB et AMC sont égaux.
Vois-tu sur la figure un angle égal à ÂMB et un angle égal à ÂMC ?

Posté par
CJ27
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 20:04

Merci pour ta réponse ! Mais comment démontrer que les angles AMB et AMS sont égaux. Il semble que AMB=MAB et AMC=MAC

Posté par
Priam
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 20:17

As-tu étudié les angles inscrits dans un cercle ?

Posté par
CJ27
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 20:18

Effectivement mais je ne vois pas comment les utiliser...:?

Posté par
Priam
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 20:20

Quels sont les angles inscrits sur la figure ? Y en a-t-il certains qui seraient égaux ?

Posté par
CJ27
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 20:23

MAC=AMC et MAB=AMB ?

Posté par
Priam
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 21:20

???
Les angles AMB et ACB sont des angles inscrits. Ils sont égaux car ils interceptent le même arc de cercle AB.
Les angles AMC et . . . .  

Posté par
CJ27
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 21:22

AMC=CBM ?

Posté par
CJ27
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 21:25

AMC=ABC ?

Posté par
Priam
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 21:41

Oui.
Tu vas maintenant pouvoir conclure (relis l'énoncé).

Posté par
CJ27
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 21:56

D'accord merci beaucoup !!!!

Posté par
Priam
re : Triangle inscrit et bissectrice 21-04-14 à 22:02



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