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Niveau quatrième
triangle rectangle
Posté par caroline63
Bonjour ,j'aurai besoin d'aide car je n'arrive à faire les deux dernières questions d'un exercice:
(L'unité de longueur est le centimètre).
Le triangle ABC est tel que:AB=5,25;BC=8,75;AC=7.
1)Soit E le point du segment AC tel que EC=4.
La parallèle à AB passant par E coupe BC en F.Calculer EF.
2)La parallèle à AC passant par F coupe AB en G.
Quelle est la nature du quadrilatère AEFG ?(On donnera la réponse plus précise possible en la justifiant)
Merci de votre aide 
Bonjour,
Pour la question 1, utilises le théorème de Thalès.
Pour la 2, prouves que ton triangle est rectangle, et à partir de la, avec les propriétés des droites parallèles et un petite soustraction, tu prouveras que c'est un carré.
Pour la première question j'ai trouvé 3 cm , pour la deuxième j'ai prouvé que abc est un triangle rectangle mais après je ne comprend pas comment je dois m'y prendre.
Oui c'est ça.
Pour la deuxième question, je vais essayer d'être assez claire.
Donc, ton triangle est rectangle tu sais déja que A est un angle droit.
Si tu calcules AE, tu trouveras que AE=3.
Ensuite tu sais aussi grâce à la question précédente que EF=3.
Ensuite, ici tu sais donc que AG est perpendiculaire à AE, et comme AG est parallèle à EF, alors, EF est perpendiculaire à AC.
Même raisonnement pour la droite GF perpendiculaire à AB.
Tu sais donc maintenant que ce quadrilatère comporte 4 angles droit, c'est donc, soit un rectangle soit un carré, et comme tu sais que deux des côtés (non opposés) mesurent 3 cm, tu peux en déduire que, comme AE=3, alors GF=3, et comme EF=3, alors AG=3.
Voila, j'éspère avoir été assez claire.
Sauf erreur d'inattention de ma part.