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Niveau troisième
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Triangles

Posté par
linda3
25-04-09 à 16:14

Bonjour,
Pourriez vous m'aider pour cet exercice, on a déjà essayé de m'expliquer sans me le resoudre et je ne comprend pas. Je crois qu'il faut que je le voit fait pour comprendre.
Exercice: Abc est un triangle équilatéral inscrit dans le cercle (C).
Soit M un point quelconque de l'arc AB
Montrer que Mc est la bissectrice de AMB

Merci, j'attends vos reponses

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Triangles 25-04-09 à 16:43

Bonjour,
commence par faire le dessin
ensuite va re-visiter ton cours sur les angles inscrits...

Posté par
camillem
re : Triangles 25-04-09 à 17:13

4$\rm Bonjour,\\l^,angle \widehat{AMC}=l^,angle \widehat{CMB}\\en effet ces deux angles intersepte 2 arcs e^,gaux (l^,arc AC=l^,arc CB)\\MC est donc la bissectrice de \widehat{AMB}

Triangles

Posté par
linda3
re : Triangles 25-04-09 à 22:38

Merci beaucoup camillem !!!
Pourrez tu aussi m'aider sur cet exercice s'il te plait ?
Exercice :
On considere un cylindre de rayon 8 cm et de hauteur 15 cm. On coupe ce cylindre par un plan parallele à son axe (oo') et passant à 4cm de cet axe. On appelle Abcd la section obtenue. Preciser la nature de la section et calculer ses dimensions.

Merci d'avance

Posté par
linda3
re : Triangles 25-04-09 à 22:46

Pour le premier exo il ne faut pas siter une proprieté ?

Posté par
gwendolin
re : Triangles 26-04-09 à 01:37

bonjour,

soit O le centre du cercle circonscrit au triangle
CAB=60*=angle inscrit
COB=angle au centre
ces 2 angles interceptent le même arc BC--->COB=2CAB=120°

CMB= angle inscrit qui intercepte l'arc CB comme COB--->CMB=COB/2=60°

fais une même démo pour AMC et AOC

On considere un cylindre de rayon 8 cm et de hauteur 15 cm. On coupe ce cylindre par un plan parallele à son axe (oo') et passant à 4cm de cet axe. On appelle Abcd la section obtenue. Preciser la nature de la section et calculer ses dimensions.
cours, la section est un rectangle dont la hauteur sera la hauteur du cylindre
pour calculer sa largeur :
pour le cercle de base [AB] est une corde et le triangle AOB est tel que OA=OB=r, il est donc isocèle

soit OH=4 cm la distance de O au plan formé, (OH) est la hauteur du triangle AOB issue de O
or la hauteur issue du sommet principal dans un triangle isocèle est aussi médiane, médiatriceet bissectrice
--->OHB est rect en H et OA=OB=AB/2

utilise Pythagore pour calculer OB, puis déduis-en AB

Posté par
camillem
re : Triangles 26-04-09 à 13:06

4$\rm Si on coupe le cylindre par un plan\\paralle^,le a^, son axe OO^, alors la section obtenue est un rectangle\\de dimensions AB=HH^,=2(OH)\\en utilisant le the^,ore^,me de Pythagore dans le triangle OAH\\OH=\sqrt{(OA)^2-(AH)^2}=\sqrt{(8)^2-(4)^2}=\sqrt{48}=\sqrt{16\times 3}=\sqrt{4^2\times 3}=4\sqrt{3}\\donc AB=2(OH)=8\sqrt{3} est la largeur du cylindre\\AD est la hauteur du rectangle est e^,gale a^, la hauteur du cylindre\\AD=15 cm (voir sche^,ma pour les de^,tailles)

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