Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour l'énoncer suivant : "Déterminer tous les triangles rectangles, s'il y en a, dont l'hypothénuse mesure 17 cm et dont l'aire est de 120 cm²."
Merci d'avance !
Bonjour,
Si j'ai bien compris je doit faire A(aire du triangle)=a(longueur du triangle)*b(largeur du triangle)/2 et a*a+b*b=c*c ?
Merci de ta réponse si rapide
Au final, je trouve b*b+ (240/b)^2-289=0
que je n'arrive pas a résoudre, me suis-je trompé quelque part ?
Merci de tes réponses
Je ne comprend pas où est mon erreur, je fais :
A=a*b/2
<=>2A=a*b
<=>2A/b=a
Je reviens a l'autre équation : a^2+b^2=c^2
<=> (2A/b)^2+b^2-c^2=0
Or A=120 et c=17
Donc (2*120/b)^2+b^2-17^2=0
<=>(240/b)^2+b^2-289
Merci pour le temps que tu me consacre !
bonjour,
non, il n'y pas d'erreur
ab/2 = 120 donne a = 240/b
et a2 + b2 = 172 donne alors (240/b)2 + b2 = 289
ensuite poser X = b2 et résoudre l'équation du second degré en X (après multiplication des deux membres par X)
puis b = X
Avec les valeurs de l'énoncé , il n'y a pas de solution car l'aire maximum avec une hypoténuse de 17 cm est 17²/4 = 7,25
qu'il n'y ait pas de solutions à l'équation est une chose ("s'il y en a", dit l'énoncé)
que ce soit faux en est une autre
(nota : c'est d'ailleurs ≈ 72,25 le maxi, mais bon, faute de frappe )
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