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Tribu
Bonsoir, je bloque sur une petite question, à priori, triviale d'un exercice.
Soit T=[A € B(R)/ A=-A} où -A={-x; x € A}.
Je dois montrer que T est une tribu sur R. Je n'arrive pas a montrer que si A appartient a T, son complémentaire aussi. En fait je n'arrive pas à montrer que le complémentaire de -A c'est - le complémentaire de A.
Quelqu'un à une piste? Merci beaucoup
Bonsoir Laurierie,
T est constituée des parties A symétriques par rapport à 0.
Soit A dans T, notons A' son complémentaire.
Soit x dans A'.Si -x n'appartenait pas à A', -x serait dans le complémentaire de A', donc dans A.
Alors l'opposé de -x, soit x, serait dans A, ce qui contredit le fait que x est dans A'.
Ainsi -x est dans A' pour tout x dans A', ce qui prouve que pour tout A de T, -A'=A', i.e. A' dans T. 
Tigweg
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