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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Tribu fermée par le complémentaire

Posté par
athos2000
29-05-24 à 17:48

Bonjour,

dans la définition  d'une tribu  c'est écrit :
T est fermée par complémentaire
T est fermée par unions dénombrables

Je comprends la définition  :
-si une partie est dans la tribu, son complémentaire l'est aussi
-pour toute suite infinie de parties appartenant à une tribu T, leur union dénombrable est aussi dans la tribu .

Je ne comprends  pas ce que signifie "T est fermée par "
Pourquoi on utilise ce mot fermé par ? Qu'est-ce que cela signifie?

Merci pour votre aide

Posté par
carpediem
re : Tribu fermée par le complémentaire 29-05-24 à 18:53

salut

cela signifie simplement que la loi est interne

le passage au complémentaire est une loi unaire : un seul argument (ou variable)

l'union est une loi binaire : deux arguments (et plus par généralisation

en d'autre terme :

l'application X \mapsto X^c est interne (nécessite un argument)

l'application (A, B) \mapsto A \cup B est interne (nécessite (au moins) deux arguments)

Posté par
athos2000
re : Tribu fermée par le complémentaire 31-05-24 à 20:37

Je comprends

Merci beaucoup carpediem pour l'explication.

Posté par
carpediem
re : Tribu fermée par le complémentaire 01-06-24 à 12:53

de rien



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