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tribu séparable

Posté par
stokastik 14-01-07 à 15:46

Bonjour,

Soient $\mathcal{B}, \mathcal{C}, \mathcal{S}$ des tribus (complétées) sur un espace probablisé $(\Omega, \mathcal{B}, \mathbb{P})$ telles que $\mathcal{C}\subset \mathcal{B} \subset \mathcal{C}\vee \mathcal{S}$ . On suppose que $\mathcal{S}$ est essentiellement séparable. Montrer qu'il existe une tribu $\mathcal{T}$ essentiellement séparable telle que $\mathcal{B} =\mathcal{C}\vee \mathcal{T}$

Rappel: Une tribu $\mathcal{S}$ est essentiellement séparable si avant complétion elle est engendrée par un nombre dénombrable d'événements. Ceci équivaut à ce qu'il existe une variable aléatoire $V$ telle que $\mathcal{S}=\sigma(V)$

Posté par re : tribu séparable 14-01-07 à 15:47

pardon espace probabilisé $(\Omega, \mathcal{A}, \mathbb{P})$

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