pour la deuxième, je te conseille de dériver l'égalité

Je vais essayer de dériver merci du coup de pouce

Mais quand j'aurai dériver je fais quoi??Je ne cois pas comment je peux résoudre en dérivant...

je t'ai raconté n'importe quoi, j'avais mal lu l'équation, excuse moi

Ok et tu ne sais pas comment je pourrai résoudre ces équations??

tu pourrais essayer d'utiliser arctan(a)+arctan(b)=arctan((a+b)/(1-ab)) à pie près

salut,

pour la 2/

utilise tan(a+b) = (tan(a) + tan(b))/(1 -tan(a)tan(b))

pour 1/

introduit un angle phi tel que  sin(phi)= b/(racine(a^2 +b^2)) et cos(phi)= a/(racine(a^2 +b^2))

D.

le problème est que je connais pas cette propriété, je sais eulement que cos arctan x = 1/(1+x²)
sin arctan x= x/(1+x²)
et enfin je sais que arc tan x + arc tan(1/x) = /2 ou -/2 suivant les cas.
Donc je ne peux pas me servir d'une propriété que je ne connais pas sinon le prof va se poser des questions!!!!!

bonjour disdrometre
J'ai regardé tes indications mais je ne vois où tu veux en venir et comment je peux faire... peut tu m'expliquer en détails stp merci...

la démo tient en qq lignes..


tan(a+b) = ( sin(a+b))/(cos(a+b))
= ( sin a cos b + sin b cos a )/ (cos a cos b - sin a sin b) (on divise par cas a cos b)
= (tan a + tan b) /( 1 - tan a tan b)

maintenant tu connais la démo , tu peux résoudre l'exo ..

D.

Oui ça je le sais mais je ne comprends pas pourquoi tu me parle de tangente parce que dans la question 2°) ce sont des arctan...

a cosx + bsinx = rac(a^2 + b^2) ( sin(phi)cosx + cos(phi)sinx)=
racine(a^2 + b^2) sin(x+phi) = c

D.

tan ( arctan2x + arctan x) = (2x +x) /(1 - 2x^2)

D.

Pour la question 2°) je suis d'accord j'avais déjà essayer de faire ça mais je trouvais des solutions bizarres c'est pour ça. je trouve x=(-3-17)/4 et x=(-3+17)/4
ces solutions ne sont-elles pas bizarres???

par contre pour la 1ère question je n'ai toujours pas compris est-ce que vous m'expliquez svp...

dis moi comment trouver le symbole racine carrée et ton problème est resolu

et bien quand tu tapes ta réponse en dessous il y a des petits symboles tu clique sur le pi é tu aura tout une liste de symbole dont la racine carrée

pour le 2/ j'ai pas fait les calculs

on part
arctan2x + arctan x = pi/4

en faisant tan () des membres de gauche et de droite

(2x +x) /(1 - 2x^2) = 1

2x^2 + 3x - 1 = 0  delta = 9 +8=17..

Ok je trouve comme toi.

1/
a cox x + b sin x

on pose phi tel que  sin(phi)= b/(racine(a^2 +b^2)) et cos(phi)= a/(racine(a^2 +b^2))


donc
acosx + bsinx = rac(a^2 + b^2)( sin(phi)cosx + cos(phi)sinx)= rac(a^2 + b^2)sin(phi+x)
a cox x + b sin x = c

est équuvalent à

rac(a^2 + b^2)sin(phi+x) = c

c'est une méthode de calcul qu'on retrouve souvent en électricité....

D.

je ne vois pas pourquoi tu pose phi... ce n'est pas évident pour moi...
et je ne comprends pas comment tu trouves sin phi et cos phi peut tu m'expliquer en détails stp...

revenons à nos moutons..

a cox x + b sin x  je veux le transformer en sin(phi)cosx + cos(phi)sinx ( car je sais que cela vaut sin(x +phi) )

c'est mon but..

pour cela il faut que   a et b soit compris entre -1 et 1

donc je divise par

notons

idem

donc a cox x + b sin x  = r( a'cos x + b'sin x)

alors phi ? comment je sais qu'il existe phi tel que cos phi = a'  et  sin phi = b'
parce que je sais calculer phi
phi = arctan(b'/a') = arctan(b/a)

D.

je rectifie





D.

Alors j'ai tout compris le début mais par contre je n'ai pas compri comment tu a trouvé phi...

Stp peut tu me dire comment a tu trouver phi et comment je fais ensuite pour pouvoir résoudre mon équation.

La méthode employée ressemble à celle-ci

soit  z=a+ib un point du plan complexe, chercher sa forme trigo rexp(i phi)

r c'est la valeur que j'ai écrite dans mes posts précédents et

phi c'est la valeur que je t'ai déjà donné..

D.

rexp(i phi)?????????????? C'est quoi ca??????????

r exp (i phi)

r = module z  et phi=arg z

tu as vu cela en Terminal non ?


D.

oui mais je n'avais pas compris que c'était l'exponentielle dsl je vais faire ce que tu m'a di précédemment.

j'ai fait ce que tu m'a dit de faire mais je ne vois pas le rapport avec phi???

j'ai montré qu'on peut écrire

a cosx + bsinx  = r ( sin(x +phi))

l'exo revient à résoudre  r ( sin(x +phi)) = c

D.

ok j'ai compris mais comment fait-on pour résoudre r (sin(x+phi))=c???????

hé hé

si  r/c > 1 ou r/c < -1 => il n'y a pas de solution

sinon c'est  x= Arcsin(c/r ) - phi

D.

ok pour : si  r/c > 1 ou r/c < -1 => il n'y a pas de solution
mais comment trouve tu x???????
Peut tu mexpliquer en détails stp

r sin(x + phi) = c

sin(x + phi) = c/r  dans le cas ou  -1 < r/c < 1  (inf ou égale)

j'applique la fonction Arcsin aux 2 menbres.

x + phi = Arcsin(c/r )

donc
x= Arcsin(c/r ) - phi

D.

merci c'est gentil j'ai tout compris mais par contre dans ma rédaction je dis que phi est un paramètre également?

dans mon post d'hier à 16h13

j'ai montré que phi = arctan(b'/a') = arctan(b/a)

D.