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Trigo/Complexe

Posté par timer (invité) 12-04-05 à 21:10

bonsoir!
comment mettre sous forme algébrique des nombres complexes:
Z=1/(3+2i)

??

Posté par
dotty
re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 21:13

(3-2i)/(3-2i)=1 essaye de multiplier z par ce nombre. Le dénominateur devient réel.

Posté par timer (invité)re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 21:20

je ne comprend pas kel est ce nombre "(3-2i)/(3-2i)=1" sa sert a koi?

Posté par drioui (invité)re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 21:28

Z=1/(3+2i)  on multiplie le numerateur et le denom  par le conjugue de
2+3i qui est 2-3i
Z=(2-3i)/[(2-3i)(2+3i)]
Z=(2-3i)/(4-9i²)  or i²=-1
Z=(2-3i)/(4+9)
Z=(2/13) -(3i)/13

Posté par timer (invité)re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 22:13

pk?
2+3i na rien a voir avec 1/(3+2i)!nan??

Posté par
Flo_64
re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 22:16

1/(3+2i)=(3-2i)/(9-4)=3/5-2/5i

Posté par
dad97 Correcteur
re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 22:24

Bonsoir,

4$\rm\frac{1}{3+2i}=\frac{1}{3+2i}\times\frac{3-2i}{3-2i}=\frac{3-2i}{(3+2i)(3-2i)}=\frac{3-2i}{9+4}

et donc :

5$\rm\blue\fbox{\frac{1}{3+2i}=\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i}

Salut

Posté par minch (invité)re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 23:05

il suffit enfait pour retirer un imaginaire du denominateur de multiplié le numerateur et le denominateur par l'expression conjuguée


Posté par
dad97 Correcteur
re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 23:07

oui cela s'appuie sur : 4$\rm\forall z\in\mathbb{C} , z\times \bar{z}\in \mathbb{R}

Salut

Posté par minch (invité)re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 23:12

exactement; c'est plus parlant comme cela

Posté par timer (invité)re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 23:48

ok merci!
et pour Z=3-5i/i        ??
le prend le conjugué de 3-5i ??

Posté par timer (invité)re : Trigo/Complexe 12-04-05 à 23:57

nan c'est bon!!
c'est le conjugué du dénominateur, toujours nan?
je trouve Z=-5-3i

autre question:
quant on veu calculer sous forme trigonométrique!!
Il faut donner le résultat de la forme  Z=[p;O]  ???

Posté par minch (invité)re : Trigo/Complexe 13-04-05 à 19:56

oui voila c'est bon, en ce qui concerne la forme trigo, il faut d'abord trouver le module de z  
son argument et donc z=module de z (cos()+isin(



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