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Trigonalisation
Salut à tous,
est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer clairement comment trigonaliser une matrice, une fois les valeurs propres déterminées, ainsi que les sous-espaces propres et caractéristiques.
Si je ne me trompe pas, la matrice de passage est constituée des sous-espaces caractéristiques (ou propres?)
Dans la matrice P-1 M P, on retrouve les valeurs propres sur la diagonale, mais comment trouver les autres termes? Il ne faut qd meme pas calculer P-1 A P?
Merci d'avance!
Salut,
Une fois les valeurs propres déterminées, tu trouves les espaces propres associés et tu en déduis leur dimension.
Vu que ta matrice n'est pas diagonalisable, au moins une dimension d'un espace propre ne sera pas égale à l'ordre de multiplicité de la valeur propre associée. Donc tu prends le ou les vecteurs propres directeurs de cet espace et tu le ou les completes en une base.
Si ta matrice est plutot gentille, t'auras fini le travail.
Sinon, tu refais tout le travail précédent en projetant ton endomorphisme ds l'espace qui t'interesse. Dsl si c'est court, mais j'ai plus le tps de t'expliquer. Je vais en cours 
Pac
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