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trigonometrie

Posté par
bbbbbbbbb 11-10-10 à 20:02

bonsoir,
f(x)= arctan((1-x)/(1+x))
je dois la simplifier en utilisant x=cosx
je remplace et apres je bloque
merci de votre aide

Posté par
raymond Correcteurre : trigonometrie 11-10-10 à 20:16

Bonsoir.

Utilise les formules :

1 - cos(t) = 2sin²(t/2) et 1 + cos(t) = 2cos²(t/2)

Posté par
yoyodadare : trigonometrie 11-10-10 à 20:17

Bonsoir,

utilise l'égalité cos(x)=2\cos^2(x/2)-1=1-\sin^2(x/2)

Posté par
yoyodadare : trigonometrie 11-10-10 à 20:17

Bonsoir raymond, trop rapide pour moi

Posté par
yoyodadare : trigonometrie 11-10-10 à 20:18

Par ailleurs mon post comporte une erreur, c'est \cos(x)=1-2\sin^2(x/2) comme l'a écrit raymond...

Posté par
bbbbbbbbbre : trigonometrie 11-10-10 à 20:23

oui apres en developpant je bloque
merci de votre aide
parce que en ds une autre methode g trouver -1/2 Arcsinx
et la je ne trouve pas ca
merci

Posté par
yoyodadare : trigonometrie 11-10-10 à 22:15

En posant donc t=\arccos(x),  x=cos(t), tu obtiens donc f(x)=\arctan(|tan(t/2)|)=\arctan(\tan(t/2)), comme t/2\in [0,\pi/2].
et donc pour les mêmes raisons,  f(x)=t/2=\arccos(x)/2.


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