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Niveau école ingénieur
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Trigonométrie

Posté par
Mayotteman
04-01-11 à 10:42

Bonjour,

J'aurais besoin de vos lumière concernant l'équation suivante:
actan ( (F1 * sin (1) + F2 * sin(1)) / (F1 * cos (1) + F2 * cos(1)) )

Ce que je souhaiterai c'est isoler soit 1 soit 2. Je voudrais savoir si cela est déjà possible et si oui comment.

Merci

Damien

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigonométrie 04-01-11 à 10:53

Bonjour, pour que ça soit une équation, il faut que ça soit égal à quelque chose ?

Posté par
Mayotteman
re : Trigonométrie 04-01-11 à 11:26

oui effectivement! J'ai oublié l'autre partie!
actan ( (F1 * sin (1) + F2 * sin(2)) / (F1 * cos (1) + F2 * cos(2)) ) = B

Donc il faudrait que j'isole soit 1 soit 2

(ps: j'avais fait une autre erreur dans la formule de départ avec les )

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigonométrie 04-01-11 à 11:41

admettons que l'on soit dans les bons intervalle et qu'en prenant la tangente, ça soit équivalent à
(F1 * sin (1) + F2 * sin(2)) / (F1 * cos (1) + F2 * cos(2)) = tan B

Ca s'écrit F1( sin (1)cos B-cos 1sinB)=F2(sin B cos 2-cos B sin 2) donc
F1 sin (1-B)=F2 sin (B-2) à vérifier
Et donc tu peux isoler 1 ou 2
par exemple 1=B+arc sin ((F2/F1)sin (B-2))

Posté par
Mayotteman
re : Trigonométrie 04-01-11 à 14:01

C'est parfait!! Merci beaucoup
Bonne journée

Posté par
Mayotteman
re : Trigonométrie 04-01-11 à 14:52

J'ai de nouveau besoin de votre aide pour la suite du calcul.
J'ai voulu isoler un car j'avais un système de deux équations à deux inconnues (1, 2).
Lorsque je remplace le 1 trouver plus haut dans ma deuxième équation je me retrouve avec une autre équation qui semble cette fois plus complexe.
Voici mon système:

actan( (F1 * sin (1) + F2 * sin(2)) / (F1 * cos (1) + F2 * cos(2)) ) = B (E1)
et
F1 * cos(1) + F2 * cos (2)= A (E2)

En remplacant le 1 trouvé à partir de E1 dans l'équation E2 je me retrouve avec cela:

F1 * cos(B+arc sin ((F2/F1)sin (B-2))) + F2 * cos (2)= A

Est ce la meilleur manière de trouver mes deux inconnues? Si oui comment résoudre cette deuxième équation

Merci

Posté par
Mayotteman
re : Trigonométrie 04-01-11 à 15:34

Petite rectification: la deuxième équation est:
F1 * cos(1) - F2 * cos (2)= A



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