Bonjour,
toujours la même question, qu'as-tu fait de ton côté ?...
tu poses beaucoup d'exercices sur le site mais cherches-tu vraiment à les résoudre ?
celui-ci, par exemple, est une application des théorèmes sur les angles au centre et angles inscrits, ça te dit quelque chose ?

Bonsoir ,

Bonjour

Comme Tilk l'a indiqué, il s'agit ds cet exercice  d'une application du tm de l'angle au centre, qui stipule que : dans un cercle, un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le même arc.

Ici, le centre du cercle c'est le point O, l'arc c'est l'arc de cercle (EB) (sans précision, c'est tjs l'arc ayant la plus courte mesure, puisque ds le cercle il y a 2 arcs (EB) : un passant par K et un autre ne passant pas par K, dc là on s'intéresse à celui qui ne passe pas par K, sommet de l'angle inscrit ). Et l'angle au centre c'est .

[AB] est un diamètre du cercle, dc les 3 points cocycliques A, B et e forment un trg rectangle en E (tu connais ce tm du trg rtg inscrit ds un cercle ?)

Dc  
Saxhant que , et que la somme des 3 angles intérieurs d'un trg tracé sur un plan vaut 180°, on en déduit : .

est un angle qui intercepte l'arc (EB).

On en déduit que l'angle au centre correspondant mesure :  .

Enfin, ts les angles qui interceptent le (petit) arc de cercle (EB), dt le sommet est situé sur le (grand) arc de cercle (EB) (celui comprenant K), ont la même mesure soit 38°,

Dc : .

Cqfd

D'accord ? A ta disposition si tu as des questions.

Un lien utile :

Bonjour ,

1) Voici la figure que j'ai faite à partir de GeoGebra :


2) * Calcul de :
Dans le cercle de centre et de diamètre , est un angle au centre qui intercepte le même arc que l'angle inscrit dont l'angle vaut .
Or, dans un cercle, si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.
Donc .

* Calcul de :
Dans le cercle de centre et de diamètre , et (dont l'angle vaut ) sont deux angles inscrits qui interceptent le même arc .
Or, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ces deux angles ont la même mesure.
Donc .

Remarques : * Je te cite -Devoxy- :

Citation :
[AB] est un diamètre du cercle, dc les 3 points cocycliques A, B et e forment un trg rectangle en E (tu connais ce tm du trg rtg inscrit ds un cercle ?)

Dc
Saxhant que , et que la somme des 3 angles intérieurs d'un trg tracé sur un plan vaut 180°, on en déduit : .