salut,
essaie d'élever au carré

j'ai pas encore trouvé

bonne chance

Moi je voulais isolé m :



NEo

Bonjour,

Tu peux isoler m dans le membre de gauche, et étudier les variations de la fonction apparaissant dans le membre de droite.

Nicolas

isoler

Salut,

l'idée d'élever au carré est bonne, à condition de commencer par isoler le cos du sin ; ton équation equivaut à:

mcos(x)=(m+1)sin(x)+m (1) d'où:

m²cos²x=(m+1)²sin²x + m² +2m(m+1)sin(x)

soit avec cos²x=1-sin²x:

(2m²+2m+1)sin²x + 2m(m+1)sin(x) = 0

d'où sin x = 0 ou sin x = 2m(m+1)/(2m²+2m+1)

Les solutions sont donc à chercher parmi:
x = k.pi ou x = Arcsin[2m(m+1)/m²+2m+1)]+2k.pi
ou x = pi-Arcsin[2m(m+1)/m²+2m+1)]+2k.pi

D'après (1), k.pi n'est solution que si k est pair, k=2l (l entier relatif)
Je te laisse terminer la résolution...

Tigweg

J'ai oublié un signe - : sin x = - 2m(m+1)/(2m²+2m+1)

Les solutions sont donc à chercher parmi:
x = k.pi ou x = -Arcsin[2m(m+1)/m²+2m+1)]+2k.pi
ou x = pi+Arcsin[2m(m+1)/m²+2m+1)]+2k.pi

ok merci de votre aide