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Ben non ..
Je croyais que la résolution de cette inéquation devrait se faire sur la courbe de cos(2x) dans [-π;π] ..
Oui, tu peux le faire à l'aide de cette courbe (mais c'est plus parlant sur le cercle trigonométrique).
Que trouves-tu ?
Je vais te dire comment je résoudrais cette inéquation cos(2x) > - 1/2 :
Je tracerais, sur le cercle trigonométrique, la droite verticale d'abscisse - 1/2 , qui coupe le cercle en deux points correspondant aux angles de cosinus égal à - 1/2 , soit 2
/3 et - 2/3.
On constate sur cette figure que les angles dont le cosinus est supérieur à - 1/2 sont représentés par des points du grand arc de cercle allant de - 2/3 à 2/3.
Les angles 2x qui satisfont à l'inéquation vérifient donc la double inégalité
- 2/3 + 2k < 2x < 2/3 + 2k .
Divisant tout par 2, on obtient, pour l'angle x ,
- /3 + k< x < /3 + k .
Pour k = 0, on a l'arc allant de - /3 à /3 .
Pour k = 1, on a l'arc allant de 2/3 à 4/3 qui, pour respecter l'intervalle prescrit ]- : ], doit être scindé en deux : - à -2/3 et 2/3 à .
La manière dont on résoud l'inequation , peut être qu'on devrait jeter un coup d'œil sur la question non ?
6) Résoudre graphiquement cos 2x>-1/2
Et ensuite on pourra vérifier avec l'autre méthode non ?
J'ai résolu l'inéquation à l'aide du cercle trigonométrique. N'est pas une résolution graphique ?
Qu'appelles-tu "l'autre méthode" ?
?
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