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Niveau seconde
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trigonométrie

Posté par
henry00
08-06-20 à 16:26

Bonjour a tous, j'ai un exercice de trigonométrie a faire et j'ai déjà un peu commencer mais le problème ce que je ne sais pas si je suis dans la bonne voie. voici l'énonce  

EXERCICE 5:
Pour un géomètre, il est en général plus facile de mesurer des angles que des longueurs
(points inaccessibles, obstacles .....). La recherche de la hauteur d'une montagne illustre ce
point de vue.
La distance d = AB est connue : d = 500 m. Les angles α et β ont été mesurés par le géomètre
α = 40° et β = 45°. On veut calculer h = SH.

a) Exprimer AH en fonction de h et de tan α.
b) Exprimer BH en fonction de h et de tan β.
c) En remarquant que d = AH - BH , en déduire une expression de d en fonction de h ,
tan α et tan β.
d) En déduire h en fonction de d , ta n α et tan β.
e) Calculer la hauteur de la montagne avec les données numériques.                        

Je commencer par utiliser  la loi de sinus pour le triangle SAB donc j'ai appliqué la loi
20/sin(5)= SB/ sin(40)= SA/sin(135)
pour trouver le 135 je fait 180-(40+45)
ensuite
SB= 20xsin(40):sin(5)= 147.50 degré
SA= 20xsin(135);sin(5)= 162.26 degré

je me suis stoper la car je n'etais pas sur de ce que je faisais


Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 16:28

Bonjour,
Et si tu joignais une image...

Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 16:30

Pour le faire, clique là: [lien]

Posté par
henry00
re : trigonométrie 08-06-20 à 16:40

voila

Posté par
henry00
re : trigonométrie 08-06-20 à 16:41

voila

trigonométrie

* Modération > Image recadrée, sur la figure uniquement   *

Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 16:45

Le texte va certainement être camouflé, mais comme tu l'a tapé, tout va bien...
a) que penses-tu du triangle AHS?
b) que penses-tu du triangle BHS?
c) facile avec les réponses a) et b)

Posté par
henry00
re : trigonométrie 08-06-20 à 16:47

AHS c'est un triangle rectangle BHS egalement

Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 16:50

Oui. Rectangles en H.
Tu sais donc exprimer sin, cos, tan, sin, cos et tan en fonction de h, AH et BH.
Donc, tu peux répondre à a) et b)
Non?

Posté par
henry00
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:04

Pouvez vous me rappeler les propriétés svp

Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:06

Non.
Elles sont dans ton livre.
Et si tu cherches un peu, elles sont aussi dans les "Fiches de maths" ici sur l'île (raccourci dans la colonne de gauche)

Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:07

Rappel: C'est du cours de troisième...

Posté par
henry00
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:22

comment puis-je determiner si je juste 500m sa me bloque

Posté par
Pirho
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:40

Bonjour,

en attendant le retour de  sanantonio312

Citation :
a) Exprimer AH en fonction de h et de tan α.
b) Exprimer BH en fonction de h et de tan β


écris les formules correspondantes

a) Dans le triangle AHS   tan\alpha=? d'où AH=?

b)Dans le triangle BHS   tan\beta=? d'où BH=?

Posté par
henry00
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:41

pour trouver AH
AH = AB.sin(β) / sin(β-α).

Posté par
Pirho
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:44

ben non; réponds aux points d'interrogation de mon post

Posté par
henry00
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:50

a) tan a = 40°
b) tan b = 45°

Posté par
Pirho
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:54

je ne te demande pas des valeurs, ça on les donne dans l'énoncé!, mais une formule avec des lettres

Posté par
Pirho
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:58

salut sanantonio312 ; je vois que tu es revenu,

je te laisse avec  henry00

Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:59

Bonjour Pirho
Mille mercis...
On n'est pas au bout...
henty00: La fiche dont je te parlais est là: la trigonométrie dans les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente.

Posté par
henry00
re : trigonométrie 08-06-20 à 17:59

tan a = SH/AH
tan b = SH/BH

Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 18:02

Oui. Et SH, c'est d
Maintenant, tu peux exprimer AH et BH comme demandé aux questions a) et b) puis passer à la 3ème question

Posté par
henry00
re : trigonométrie 08-06-20 à 18:19

tan(40) = 500/AH
tan(45) = 500/AH

Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 18:21

Ce n'est pas ce qu'on te demande

Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 18:23

L'application numérique est à faire à la dernière question seulement.

Posté par
henry00
re : trigonométrie 08-06-20 à 18:23

AH= 597.06
BH= 501

Posté par
sanantonio312
re : trigonométrie 08-06-20 à 18:55

Peut-être.
Mais ça ne répond toujours pas aux questions a) et b)



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