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Niveau Maths sup
trigonométrie
Posté par Pitchoune2
Bonjour je dois étudier complètement et représenter graphiquement une fonction mais elle est assez compliquée et je n'y arrive pas pouvez-vous m'aidez svp??
La fonction est (2Arcsin x)/
(1-x²))+ln(1+x/1-x)
J'ai essayé de dérivé mais je ne sais pas si c'est bon j'ai trouvé
2+(2x arcsinx/(1-x²))/1-x²
Est-ce bon?
Aidez-moi svp.
Merci d'avance.
f(x) = (2Arcsin(x)/V(1-x²)) + ln((1+x)/(1-x))
f '(x) = 2.((1/V(1-x²)) .V(1-x²) + x.Arcsin(x)/(V1-x²) )/(1-x²) + ((1-x)/(1+x)) * (1-x+1+x)/(1-x)²
f '(x) = 2.(1 + x.Arcsin(x)/(V(1-x²) ))/(1-x²) + 2/((1+x)(1-x))
f '(x) = 2.[2 + (x.Arcsin(x)/(V(1-x²)))]/(1-x²)
Dans ]-1 ; 1[, le dénominateur de f '(x) > 0 -->
f '(x) a le signe de soit strictement positif ...
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