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Niveau école ingénieur
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Trigonométrie avancée

Posté par
Julien96
14-09-16 à 23:50

Nous avons un exercice de trigonométrie impliquant des identités remarquables et nous sommes totalement bloqué.

Exprimer   sin3A / sin2A-sinA en fonction de cosA

Posté par
carpediem
re : Trigonométrie avancée 14-09-16 à 23:55

salut

énoncé ambigu ...

connais-tu les parenthèses ?

faut-il en mettre ou pas ?

Posté par
mdr_non
re : Trigonométrie avancée 15-09-16 à 02:21

bonsoir : )

Il te suffit simplement d'exploiter : \begin{matrix}\forall x \in \R, & \cos(x)^2 + \sin(x)^2 = 1
 \\ & \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)
 \\ & \sin(3x) = 3\sin(x) - 4\sin(x)^3\end{matrix}.

Fais attention à la définition de ton A, A ne parcourt pas \R entièrement et tu trouveras à la fin 2\cos(A) + 1.

Posté par
malou Webmaster
re : Trigonométrie avancée 15-09-16 à 10:47

Julien96
ce que tu as écrit est \dfrac{\sin 3A}{\sin 2A}-\sin A

mdr_non te répond que tu vas trouver 2\cos(A) + 1 .....

un petit tour par là ne ferait pas de mal.....

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
mdr_non
re : Trigonométrie avancée 15-09-16 à 13:50

malou,
Tu devrais revoir les règles de priorité des calculs également.

Si tu veux jouer à ce jeu, ce que Julien96 a écrit est très loin d'être :

malou @ 15-09-2016 à 10:47

Julien96
ce que tu as écrit est \dfrac{\sin 3A}{\sin 2A}-\sin A

Posté par
Razes
re : Trigonométrie avancée 15-09-16 à 15:48

Julien96 @ 14-09-2016 à 23:50

Nous avons un exercice de trigonométrie impliquant des identités remarquables et nous sommes totalement bloqué.

Exprimer   sin3A / sin2A-sinA en fonction de cosA

Sans parenthèses la division est donc prioritaire par rapport à la soustraction, donc l'énoncé devient:
\frac{\sin(3A)}{\sin(2A)}-\sin (A)

Posté par
mdr_non
re : Trigonométrie avancée 15-09-16 à 16:07

Il n'y a aucune parenthèse indiquant que 3A est l'argument du sinus non plus.
Quelle perte de temps, le message de carpediem est suffisant pour que Julien96 corrige son énoncé et le miens lui aide à montrer que \frac{\sin(3A)}{\sin(2A) - \sin A} = 1 + 2\cos A pour peu que le membre de gauche soit bien défini.

Posté par
carpediem
re : Trigonométrie avancée 15-09-16 à 17:43

ouais enfin ... à ce jeu de parenthèsage de l'argument du sinus alors ce qui est écrit est (du moins je le lis) ::

\sin 3 \times \dfrac A {\sin 2} \times A - \sin A = \dfrac {\sin 3}{\sin 2} A^2 - \sin A

mon intervention est suffisante ... mais malou est modératrice et je trouve judicieux son intervention autant pour apprendre le règlement que pour (faire) apprendre la rigueur dans l'écriture d'une formule ...



en tout cas je trouve inutile de donner une quelconque réponse à l'interprétation d'une formule avant d'avoir un énoncé exact ...
on a le droit de ne pas être de mon avis bien sur ...

Posté par
Razes
re : Trigonométrie avancée 15-09-16 à 18:09

Pas besoin d'être X-men pour comprendre qu'il y a une erreur dans l'énoncé et qu'au lieu de:
sin3A / sin2A-sinA ça devait être sin3A / (sin2A-sinA). Donc soit on demande à Julien96 de corriger son énoncé. Soit on donne des réponses complètes.

Que plusieurs intervenants rappellent le manque de parenthèses ne fait que souligner leurs grandes importances.

Pour cet exercice tu as indiqué la voie pour la résolution de l'exercice, mais à aucun moment tu n'as indiqué que le cas traité est celui-ci: sin3A / (sin2A-sinA). Donc ta réponse est vraiment incomplète.

Posté par
mdr_non
re : Trigonométrie avancée 15-09-16 à 18:33

Ta réponse est stupide et démontre que tu ne maitrises pas non plus les parenthèses.

Posté par
Razes
re : Trigonométrie avancée 15-09-16 à 18:40

Il n y a pas plus stupide que tes propos. Tu vas ressortir ton baratin pour les parenthèses autour de A, 2A et 3A? Relis la monstrueuse bêtise (ce sont les propos que tu aimes employé avec les autres) de solution que tu as donné sans expliqué pour quel cas tu la donne.

Posté par
Razes
re : Trigonométrie avancée 15-09-16 à 18:42

Tu es incapable de faire une remarque sans dénigrer les autres. Ceci  explique beaucoup de choses.



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