Bonjour,
Je remets un cause une affirmation écrite dans un corrigé qui est la suivante :
i et z complexe
z^2 = 1+i = (2^1/2)*exp(i*pi/4)
<=> {z = (2^1/4)*exp(i*pi/8) = (2^1/4)*(cos(pi/8)+i*sin(pi/8)) OK! (1)
ou! {z = -(2^1/4)*exp(i*pi/8) = (2^1/4)*(cos(pi/8)-i*sin(pi/8)) ?(2)
Pour la proposition (2), l'angle polaire ne devrait pas plutôt être (9pi/8 ou -7/8 modulo 2pi) avec (+) devant cos et sin ?
Je précise que le système s'obtient évidemment par produit nul issu d'une identité remarquable sur les complexes, ce qui n'est pas précisé sur le corrigé.
Merci de votre attention.
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