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Trigonométrie complexe

Posté par
Nerushimy
12-08-20 à 16:43

Bonjour,
Je remets un cause une affirmation écrite dans un corrigé qui est la suivante :
i et z complexe
z^2 = 1+i = (2^1/2)*exp(i*pi/4)
<=> {z = (2^1/4)*exp(i*pi/8) = (2^1/4)*(cos(pi/8)+i*sin(pi/8)) OK! (1)
ou!  {z = -(2^1/4)*exp(i*pi/8) = (2^1/4)*(cos(pi/8)-i*sin(pi/8)) ?(2)

Pour la proposition (2), l'angle polaire ne devrait pas plutôt être (9pi/8 ou -7/8 modulo 2pi) avec (+) devant cos et sin ?

Je précise que le système s'obtient évidemment par produit nul issu d'une identité remarquable sur les complexes, ce qui n'est pas précisé sur le corrigé.

Merci de votre attention.

Posté par
malou Webmaster
re : Trigonométrie complexe 12-08-20 à 17:11

bonjour
oui, tu as raison



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