Niveau Maths sup

Trigonométrie complexe et équations complexes

Posté par Pirate (invité) 09-10-05 à 12:42

Salut.

Voilà, j'ai un exercice à faire pour demain et je bloque sur trois questions, pouvez vous m'y aider ?

Enoncé :

Première partie

Soit $x1=cos(3x)+cos(5x)+cos(7x)+cos(11x)$
$x2=cos(x)+cos(9x)+cos(13x)+cos(15x)$
$x=Pi/17$

1. Montrer sans calculatrice que x1 est plus grand que O.
2. Calculer le produit x1+x2 à l'aide de :

$\sum_{k=0}^{n-1} {cos(a+kh)}$ (avec (a,h) appartenant à R²) et

$\sum_{k=0}^{n-1} {sin(a+kh)}$ (avec (a,h) appartenant à R²)

Je précise que j'ai trouvé précedemment la valeur de ces sommes.

Deuxième partie

Soit : $Q(z) = z^{4}+z^{3}+z^{2}+z+1$

Résoudre l'équation Q(z)=0 en utilisant $u=z+(1/z)$ (changement d'inconnue)

Voilà, j'ai cette question à traiter et je suis bloqué de chez bloqué. J'ai factorisé, Q par Z², jai calculé u² mais je n'arrive à rien.

A++

Posté par Pirate (invité)Equation à résoudre 09-10-05 à 14:35

Salut

Enoncé : Soit : $Q(z) = z^{4}+z^{3}+z^{2}+z+1$
Résoudre l'équation Q(z)=0 en utilisant (changement d'inconnue)

Voilà, j'ai cette question à traiter et je suis bloqué de chez bloqué. J'ai factorisé, Q par Z², jai calculé u² mais je n'arrive à rien.

J'arrive sur : $z^{2}(u^{2}+u-1)=0$ et je bloque

A++

*** message déplacé ***