Niveau Maths sup

[Trigonométrie] Equation

Posté par
guipag 11-09-11 à 19:20

Bonjour,

Je bloque sur la résolution d'une équation car je ne sais pas par où partir...

Voilà l'équa en question : 2^4cos[sup]2x+1[/sup]+16.2^4sin[sup]2x-3[/sup]

Si je trouve une piste j'éditerai, et si vous avez un soupçons d'idée alors n'hésitez pas !

Merci d'avance

Posté par re : [Trigonométrie] Equation 11-09-11 à 19:30

salut

Posté par re : [Trigonométrie] Equation 11-09-11 à 19:37

Je recommence en latex : $2^{4\cos^2(x)+1}+16 . 2^{4sin^2(x)+3} = 20$

Posté par re : [Trigonométrie] Equation 11-09-11 à 20:44

ou encore 16^cos²x + 64 * 16^sin²x = 10 _{^{mais je ne sais si cela a un intéret ....}}

on peut remarquer que le deuxième exposant peut s'écrire 7 - 4cos²x

pose alors X = 2^4cos²x ....

Posté par re : [Trigonométrie] Equation 11-09-11 à 21:19

Cela me donne alors 2^(4cos²x+1)+16*2^(7-4cos²x)=20

Pour X = 2^4cos²x on a : 2X+16*2^7/X=20 <=> 2X²-20X+2048=0
Sauf que le trinôme n'a pas de solution... Je suppose avoir fait une erreur quelque part mais je ne vois pas où...