bonsoir,
pour l'exercice 2) si j'ai bien lu le texte et si je ne me suis pas trompée je trouve que
f(x)=[exp(xe^y)+exp(xe^-y]/2
et les dérivées sont simples mais il faut vérifier

pour l'exercice suivant
on peut montrer que les deux fonctions ont des dérivées égales et remarquer qu'elles ont la même valeur en x=0

Bosoir.
J'ai cherché en vain une méthode pour la 1ère question (la somme des (thkx)/(thx)^k).
Qui peut essayer ?
A plus RR.

bonsoir
j'ai cherché aussi le premier exercice mais je n'ai pas trouvé,c'est le thkx qui est embêtant,le dénominateur fait penser qu'on va trouver les termes d'une suite géomètrique mais ça ne va pas

Bonsoir Veleda.
D'autant plus qu'autre post avait été proposé quelques jours auparavant avec la somme des
cos(kx)/(cosx)^k.
Et là, aucun problème en lui adjoignant la somme des sin(kx)/(cosx)^k.
J'ai donc tenté de passer en sin et cos pour appliquer une méthode similaire, rien.
Il reste une piste : prendre deux termes consécutifs et appliquer des formules sur les sommes de th. Je ne vois pas.
Cordialement RR.

Mais je vois que kaiser est en ligne, alors :
au secours kaiser ! Viens nous donner un coup de main.
Cordialement RR

rebonsoir raymond j'ai essayé la même methode et je n'ai pas eu le courage de faire des sommes de th je n'aime pas trop,kaiser aura peut être une idée je verrai ça demain je vais dormir

Bonsoir.
L'auteur de cette charmante somme en "th" a-t-il eu un corrigé ou une piste ?
Je suis très intéressé.
Cordialement RR.