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trigonométrie (suite)

Posté par Laurine88 (invité) 25-09-05 à 13:24

1) Soit z un complexe différent de 1 é tel ke |z|=1

Montrez que le nombre Z= 1+z sur 1-z est imaginaire pur.

voila! jespere ke vous allez pouvoir maider car ce dm é pour demin é jutilise ce forum en dernier recours pke je ny arrive pa

Posté par
siOkre : trigonométrie (suite) 25-09-05 à 14:15

Bonjour


Rappel de cours
z est réel si et seulement si  z=\bar{z}

z est imaginaire pur si et seulement si  z+\bar{z}=0



Tu calcules Z+\bar{Z} en utilisant les propriétés de la conjugaison ...

Posté par Laurine88 (invité)re : trigonométrie (suite) 25-09-05 à 14:31

merci bien lol

Posté par Laurine88 (invité)re : trigonométrie (suite) 25-09-05 à 16:10

euh stp tu pourré me montré komen tu fré toi pour me donner un modele pke jmen sor pa la jsui en L c un vrai casse tete les math pour moi

Posté par
siOkre : trigonométrie (suite) 25-09-05 à 16:58

Tout d'abord ... formule
z\bar{z}=|z|   donc ici z\bar{z}=1

\overline{\(\frac{z}{z'}\)}=\frac{\overline{z}}{\overline{z'}}  donc ici  \overline{\(\frac{1+z}{1-z}\)}=\frac{\overline{1+z}}{\overline{1-z}}

\overline{z+z'}=\overline{z}+\overline{z'} donc ici  \overline{1+z}=\overline{1}+\overline{z}=1+\overline{z}   et  \overline{1-z}=\overline{1}-\overline{z}=1-\overline{z}



Mise en oeuvre
Z+\bar{Z}=\frac{1+z}{1-z}+\frac{1+\bar{z}}{1-\bar{z}}=\frac{(1+z)(1-\bar{z})+(1+\bar{z})(1-z)}{(1-z)(1-\bar{z})}

après tu développes le numérateur et en utilisant z\bar{z}=1 tu obtiens 0


enfin sauf si je me suis planté les codes latex ...

Posté par Laurine88 (invité)re : trigonométrie (suite) 25-09-05 à 17:06

merci c gentil!!

Posté par
siOkre : trigonométrie (suite) 25-09-05 à 17:18

un conseil: apprends ton cours et les exercices d'application simples qui vont avec (cela te sera indispensable si tu vas à l'oral...)

enfin, moi ce que j'en dis !

Posté par Laurine88 (invité)re : trigonométrie (suite) 25-09-05 à 17:23

dacord! merci pour ton aide!


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