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trou de mémoire sur l'équation d'une tangente
Bonjour tout le monde,
J'ai une équation
f(x)= a-1/x, et on me demande de trouver l'équation de la tangente en (x,f(x)).
Je ne me souviens absolument pas comment on fait.
J'aurais tendance à dire que la tangente c'est le vecteur vitesse obtenu en calculant f'(x)=1/x^2,
et donc T: y=1/x^2
Au point (x,f(x)) on a
1/x^2= a-1/x <=> T: 1+x- ax^2 =0
Est-ce que c'est quelque chose comme ça?
Ton expression de f(x) est ambigüe.
Est-ce f(x) = a - (1/x) ou bien f(x) = (a-1)/x ?
Soit, alors je répond de manière générale.
La tangente à la courbe représentant f(x) au point d'abscisse(b) est:
y = (x-b).f '(b) + f(b)
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A supposer que
f(x) = a - (1/x)
f '(x) = (1/x²)
f(b) = a - (1/b)
f '(b) = 1/b²
T : y = (x-b)/b² + a - (1/b)
T : y = (1/b²).x + a - (2/b)
Avec b l'abscisse du point de tangence.
Il y a bien-entendu une équation de tangente pour des valeurs de b différentes.
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Sauf distraction. 
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