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Trouver base de Ker(f-id) (diagonalisation matrice)
Salut à tous !
Les vacances passent et on oublie tout.
Dans mon cours j'ai un exemple de diagonalisation de matrice.
A = 1 -3 -1
1 3 1
-1 -1 1
Donc on cherche les valeurs propres.
1 est valeur propre simple
2 est valeur propre double
Ensuite il faut chercher les bases des espaces propres associés.
Sans détails il est marqué :
E1 : e'1 = (1,-1,1) (e'1) base de E1
E2 : e'2 = (1, -1, 0)
e'3 = (0, 1, -1) (e'2, e'3) base de E2
Comment on trouve ces bases ?
Je cherche depuis pas mal de temps et je ne me rappelle pas... Ca équivaut bien à chercher une base de Ker(A-Id) et Ker(A - 2Id) ?
Comment on fait ça deja ?
Merci d'avance !
La base c'est :
A = 1 -1 -1
1 3 1
-1 -1 1
Petite erreur.
Pour reformuler, comment on trouve les vecteurs propres ?
Salut
Ca équivaut bien à chercher une base de Ker(A-Id) et Ker(A - 2Id) ?
Ouep c'est exactement ça.
En pratique tu dis : soit
(A-I3)X=0 soit AX=X
ici, ça donne :
qui se simplifie en :
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