Bonsoir à tous

J'essaie de faire de faire une feuille d'exercices que m'a donné mon prof de maths mais je bloque.

Il sagit de trouver un équivalent à cette suite numérique :
   An = racine(n²+1) - n - 1/2n

Premiere question :
   Est ce que on peut dire que si racine(n²+1)~n alors cela implique que An~-1/2n

Deuxieme question :
   Mon prof a utilisé le DL de racine(1+1/n²) en 0
   Je comprends les calculs (il a trouvé l'équivalent -1/8n^3) mais je n'ai pas  trop compris pourquoi il a pas directement utilisé le DL de racine(n²+1)

Merci pour vos réponses