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trouver entiers relatifs

Posté par
verostelle 21-01-10 à 07:24

Trouver 2 entiers relatifs a et b tels que a/3  + b/5 = 1/15
donc 5a + 3b = 1

OK
En tatonnant a = 2 et b = -3
  ou         a = -1 et b = 2

y a t-il un raisonnement pour y arriver?

MERCI à VOUS

Posté par
Rudire : trouver entiers relatifs 21-01-10 à 08:02

UN) BONJOUR
DEUX, oui il y a une méthode que tu verras plus tard
5a+3b=1
5(2)+3(-3)=1

par soustraction
5(a-2)+3(b+3)=0
5(2-a)=3(b+3)

pour des raisons que tu verras

2-a=3k
b+3=5k

a=2-3k
b=5k-3
k entiers relatifs

les valeurs de k=0 et k=1 te donnent les solutions que tu as trouvées


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