Annuler
connectez vous
probabilités en post-bac
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Décomposition des matrices en blocs, exponentielle de matrices - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Prepa intégrée ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Prepa intégrée
Trouver inconnue dans calcul statistique avec loi normale
Posté par MonkeyJO
Bonsoir à tous,
Je révise pour un contrôle de probabilités en m'aidant de sujets d'anciennes années. Je bloque à une question qui est la suivante :
-> Déterminer le nombre réel t tel que la probabilité que la durée de parcours d'un marcheur soit comprise entre 240-t et 240+t minutes soit égales à 0,5 (sachant que la durée d'un parcours peut être modélisée par une variable aléatoire suivante une loi normale N(240; 20) l'unité étant la minute.
Il s'agit donc d'une résolution d'équation j'imagine, l'inconnue à trouver étant t. Mais je ne vois pas comment résoudre ce problème, n'étant pas un expert en la matière et les stats ne se manipulant pas tout à fait comme de l'algèbre traditionnelle.
Si quelqu'un parvient à m'enlever cette épine du pied je lui en serai très reconnaissant. Merci d'avance 
Bonjour,
Il faut utiliser ce qu'on appelle pompeusement et assez faussement "la loi normale inverse", soit par une méthode de lecture inverse dans une table, comme par exemple ici 
, soit par une fonction incluse dans Excel que tu trouveras ici , ou dans les calculatrices évoluées. Voilà par exemple la version Casio
salut
si T est la variable durée de parcours suivant la loi normale N(240, 20) (et non pas une puisque celle-ci est unique) alors on peut aussi dire comme en terminale :
on cherche le réel t tel que P(T € [240 - t, 240 + t] = 0,5
c'est donc l'intervalle de fluctuation de la durée du parcours au niveau de confiance 50 %
pour sa détermination LeHibou (que je salue au passage) t'a donné des recettes ...
par symétrie de la courbe de densité de la loi normale autour de la moyenne 240 on peut aussi tout simplement résoudre l'inéquation ...
Bonjour à vous trois,
MonkeyJO, il me semble que tu n'es plus en première 
Peux-tu mettre ton profil à jour s'il te plaît ?
Merci