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Trouver l'aire la plus grande possible
Soit un triangle ABC rectangle en A tel que AC = 4 et AB =3, et soit D le milieu de [ AB] .On place un point M quelconque appartenant au côté [CB].On note N le projeté orthogonal du pont m sur la droite (AC).
On se propose de déterminer ou placer le point M pour que l'aire du quadrilatère MDAN soit la plus grande possible.
On note x=CM
a.Calculer la longueur CB.
:5
B.A quel intervalle x appartient il?
[0;5]
C.Exprimer NC et NM en fonction de x.
:NC=4x/5 et NM=3x/5
d.Exprimer l'aire du quadrilatère MDAN.
j'ai trouvé : -6x²+15x+75 le tout sur 25
e.Démontrer que cette aire peut s'écrire -6/25(x-5/4)²+27/8
je suis perdu
f.en déduire l'aire de MDAN maximale puis la valeur de x pour laquelle cette aire est maximal
MERCI
Bonjour,
Développe (-6/25)(x-5/4)²+27/8 et tu vas trouver ton résultat du d)
Mets bien les parenthèses.
la FAQ du forum
LaTeXBonjour,
Développe (-6/25)(x-5/4)²+27/8 et tu vas trouver ton résultat du d)
Mets bien les parenthèses.
[faq]ecrituref[/faq]
par contre est ce que le resultat de l'aire de MDAN est bon?
Oui, il est bon
Bonsoir
je n'arrive pas à développer la e:
Je tombe sur un résultat qui me semble vraiment pas bon
Tout d'abord, (-6x²+15x+75)/25 = -(6/25)x² + (3/5)x + 3
Ensuite, commence par développer (x-5/4)².
Puis multiplie chaque terme par -6/25. Simplifie chaque terme.
Tu dois trouver -(6/25)x²+(3/5)x-3/8.
Puis ajoute 27/8.
Je ne vais plus être disponible avant demain.
De rien ; tu avais déjà bien avancé
Et pour la question f, pas de problème ?
j'ai trouve que l'air maximum est 27/8 et la valeur de x 5/4
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