Bonjour,
Suite à une discussion qui est parti un peu trop loin nous nous somme posé une question de proba qui au final est très complexe a résoudre :
N objets (tous différents/aucun identique) sont placés aléatoirement dans 2N emplacements (avec 1 seul objet par emplacement maximum). N prédictions sont réalisé (1 prédiction pour chaque d'objet). La prédiction est bonne quand l'emplacement est le bon. la prédiction étant généré aléatoirement
Quelle est la probabilité P(a) que au moins une prediction soit bonne ?
c'est très dur, rien que pour n=2 j'ai du faire ceci :
lettre = objet
position = chiffre
12 possibilités (positionA,positionB)
1,2
1,3
1,4
2,3
2,4
3,4
2,1
3,1
4,1
3,2
4,2
4,3
16 prédictions
1,1
2,2
3,3
4,4
1,2
1,3
1,4
2,3
2,4
3,4
2,1
3,1
4,1
3,2
4,2
4,3
p(a /sachant la prediction)
0.5
0.5
0.5
0.5
5/12
5/12
5/12
5/12
5/12
5/12
5/12
5/12
5/12
5/12
5/12
5/12
moyenne = 0.4375
Si quelqu'un est capable de faire une formule avec n, j'en serais reconnaissant. La seule chose que je peux anticiper c'est que p(a) tend vers 0.5
merci pour votre aide
Adrien
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