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Niveau seconde
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Trouver le minimum et le maximum d'une fonction.

Posté par
lenulenmaths
29-01-09 à 21:10

Bonjour,

Comment trouver le maxi et le minimum d'une fonction affine ? Comment procéder ?

Posté par
jacqlouis
re : Trouver le minimum et le maximum d'une fonction. 29-01-09 à 21:14

    Bonjour.   Que sais-tu d'une fonction affine ?  donne voir un exemple ... Est-ce que tu pourrais en écrire une  :  f(x) =  ...

    Tu me réponds, et on en discute ...

Posté par
lenulenmaths
suite 29-01-09 à 21:19

Bonjour,
Par exemple
f(x)=2x+8 sur l'intervalle [0;25]
En fait je cherche une méthode.

Merci

Posté par
jacqlouis
re : Trouver le minimum et le maximum d'une fonction. 29-01-09 à 21:22

    OK. Tu as donné un bon exemple .   Si tu prends la valeur de x minimum, x=0, quelle est la valeur de f(x) (l'image ) ?...
    Puis si tu prends la valeur maximum (x=25), quelle est l'image ?

Posté par
lenulenmaths
suite 29-01-09 à 21:29

f(0)=8
f(25)=58

Ok ,en fait c'est très simple !

Merci

Posté par
lenulenmaths
re : Trouver le minimum et le maximum d'une fonction. 29-01-09 à 21:34

Et comment fait on pour une fonction quelconque (pas affine) ?
ex: f(x)= 2x²-5

Posté par
jacqlouis
re : Trouver le minimum et le maximum d'une fonction. 29-01-09 à 21:35

    Ce n'est pas fini !  Ecoute moi encore un peu ...
On a ce résultat parce que la fonction est croissante: la droite "monte" , donc le max est en haut du dessin, et le min en bas ...
    Mais pour la droite affine  f(x) = - x + 10   , ce sera le contraire . Le maximum sera vers le bas du dessin , donc pour les "grandes" valeurs de x, et le minimum sera en haut, pour les x plus petits ...

    Cela dépend donc du signe du coefficient de x  .  Tout-à-l'heure, il était positif ( 2x ), et maintenant négatif ( -x ) .

Posté par
jacqlouis
re : Trouver le minimum et le maximum d'une fonction. 29-01-09 à 21:39

   Pour une autre fonction, on se sert de la dérivée de la fonction...   mais tu n'as pas encore appris la théorie ...

    ou bien on se sert de calculs du même genre , pour voir si la fonction est croissante , ou décroissante ...

Posté par
lenulenmaths
re : Trouver le minimum et le maximum d'une fonction. 29-01-09 à 21:40

Merci beaucoup. Et si la fonction n'est pas affine ?



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