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Niveau seconde
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trouver les coordonnées d un point !

Posté par didifly (invité) 22-02-05 à 21:12

J'ai besoin d'un peu d'aide pour cet exercice merci d'avance...

On donne A (-1;3/2), B (2;5/2), C (0;5/2) et D(5/2;1/2).
L'objectif de cet exercice est de trouver les coordonnées du point d'intersection M des droites (AB) et (CD).
1.a) Calculez les coordonnées de vecteur AB et vecteur CD.
b) Montrez que les droites (AB) et (CD) sont sécantes.
2. On appelle K le réel tel que vecteur AM = k x vecteur AB.
a) Exprimez les coordonnées de M en fonction de K.
b) Calculez les coordonnées de vecteur CM en fonction de K.
c) En utilisant la condition de colinéarité entre les vecteurs CM et CD, calculez K.
d) Déduisez-en les coordonnées du point M.

Posté par
elieval
22-02-05 à 21:31

bonjour,tu ne nous dit pas ce que tu as fait!tu dois pouvoir calculer les coordonnées d'1 vecteur!? Tu appliques la formule xAB =xB-xA
yAB=yB-yA

Posté par didifly (invité)re : trouver les coordonnées d un point ! 22-02-05 à 22:22

oui ça j'ai fait mais c'est le reste ...

Posté par
isisstruiss
re : trouver les coordonnées d un point ! 22-02-05 à 22:26

didifly, tu as déjà posté cet exercice (plus d'une fois) dans un autre topic!!! Tu risques fort d'inscrire ton pseudo dans la liste noir de l'!!!!

Isis

Posté par
isisstruiss
re : trouver les coordonnées d un point ! 22-02-05 à 22:28

Ops, c'est pas le même! Mias je suis sûre de l'avoir déjà vu aujourd'hui même sur l'.

Je vais chercher parce que j'avais tout bien expliqué.

Isis

Posté par
isisstruiss
re : trouver les coordonnées d un point ! 22-02-05 à 22:32

Voilà, j'ai trouvé. C'est exactement le même exercice avec d'autres coordonnées: calculer l intersection des droites

Redis si tu as encore des soucis.

Isis

édit Océane : balise fermée

Posté par
isisstruiss
re : trouver les coordonnées d un point ! 22-02-05 à 22:41

'ai fait une erreur de balise url? Y'a tout qui déconne, mon lien s'ouvre alors que je veux écrire un message!
Voici le lien correct: calculer l intersection des droites

Isis

Posté par didifly (invité)re : trouver les coordonnées d un point ! 22-02-05 à 23:01

comme quoi il faut tourner 7 fois la langue dans sa bouche avant de parler isisstruiss
En tout cas merci pour le lien mais le pb c'est que contrairement à "taniab" je ne suis pas arrivée à faire la quesion : "b) Montrez que les droites (AB) et (CD) sont sécantes"
Merci de votre aide :d

Posté par
isisstruiss
re : trouver les coordonnées d un point ! 22-02-05 à 23:08

Désolée encore pour cette erreur didifly!

Pour voir que (AB) et (CD) sont sécantes il suffit de voir que \vec{AB} et \vec{CD} ne sont pas parallèles, c'est-à-dire qu'il n'existe pas de constante \lambda telle que \vec{AB}=\lambda\vec{CD}. En résumé l'idée est de voir que ces coordonnées ne sont pas proportionelles.

Isis

Posté par didifly (invité)re : trouver les coordonnées d un point ! 22-02-05 à 23:14

oki merci bcp !!! et ce n'est pas grave

Posté par didifly (invité)re : trouver les coordonnées d un point ! 26-02-05 à 17:29

Re!
Après avoir repris ce sujet plusieurs fois je n'arrive toujours pas à le finir !
Pour le 2.a) je trouve comme coordonnées du point M (3k-1;k+3/2) ensuite pour la question 2.b) je trouve comme coordonnées du vecteur CM (3k-1;k-1). Le problème c'est que lorsque j'arrive à la question c) le résultat n'est pas cohérent par rapport à ma figure... j'ai vraiment bsesoin d'aide... merci d'avance

Posté par
isisstruiss
re : trouver les coordonnées d un point ! 26-02-05 à 17:43

Je suis d'accord pour tes coordonnées de M et aussi celles du vecteur CM.

Ensuite tu utilises \vec{CM}=\lambda\vec{CD} pour trouver un système linéaire de deux équations et deux inconnues:
\(\array{3k-1\\k-1}\)=\lambda\(\array{5/2\\-2}\)\qquad\Rightarrow\qquad\{\array{3k-1=5\lambda/2\\k-1=-2\lambda}

Malheureusement je ne peux savoir si tu as des ereurs dans tes calculs ou dans tes dessins.

Isis

Posté par didifly (invité)re : trouver les coordonnées d un point ! 26-02-05 à 18:32

oui mais après j'en fai quoi de ce résultat .... je suis perdue

Posté par taniab (invité)re : trouver les coordonnées d un point ! 26-02-05 à 18:47

Salut

il faut que tu résolves le système d'équations pour trouver la valeur de k et \lambda et tu peux ensuite calculer la valeur de ton point en remplaçant k par sa valeur numérique.
Et vérifier sur ton dessin.

J'espère que cela t'aidera.
Taniab

Posté par didifly (invité)re : trouver les coordonnées d un point ! 26-02-05 à 22:15

re!
J'ai fait le calcul et voilà ce que je trouve vous pouvez me dire si c'est juste???
= 4/17 et k = 9/17 .
merci pour votre aide

Posté par
dad97 Correcteur
re : trouver les coordonnées d un point ! 26-02-05 à 22:45

Bonsoir didifly,



salut

Posté par didifly (invité)re : trouver les coordonnées d un point ! 26-02-05 à 22:50

merci 1000 fois pour votre aide !!! :)
A bientot



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