Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Trouver un ensemble de points M - Nombres complexes

Posté par
fetader
01-08-20 à 23:01

Bonsoir, j'ai réalisé cet exercice aujourd'hui lors d'un QCM, j'ai trouvé que l'ensemble des points M est l'axe des abscisses (y = 0) or que dans la feuille de correction il est écrit que l'ensemble des points M est un cercle de centre le point Omega(-1/2)

Voici la question :
L'ensemble des points M d'affixe z tel que (1-z)(2+z barre ) appartient à l'ensemble iR.
(z barre) est le conjugué de z (soit x - iy)

En posant z = x + iy je trouve à la fin -6iy = 0 qui implique que y = 0 (l'axe des réels), je sais si je me rate en faisant rentrer le barre de l'autre côté ou autre chose, mais ça serait bien de m'éclaircir. Merci énormément.

Posté par
fetader
re : Trouver un ensemble de points M - Nombres complexes 01-08-20 à 23:07

Problème résolu, j'ai réussi à obtenir mon ensemble...

Bonne soirée à vous.

Posté par
Yzz
re : Trouver un ensemble de points M - Nombres complexes 01-08-20 à 23:08

Salut,

Peux-tu écrire le détail de ton calcul ?

Posté par
Yzz
re : Trouver un ensemble de points M - Nombres complexes 01-08-20 à 23:08

Oké !  

Posté par
LeHibou
re : Trouver un ensemble de points M - Nombres complexes 01-08-20 à 23:11

Bonjour,

en posant z = x+iy, l'expression devient (avec les parenthèses qui vont bien) :
((1-x) - iy)((2+x)-iy)
Dire que ceci appartient à i équivaut à dire que la partie réelle vaut 0 :
(1-x)(2+x)-y² = 0
-x²-y²-x+2 = 0
On voit émerger l'équation possible d'un cercle, je te laisse conclure.

Posté par
LeHibou
re : Trouver un ensemble de points M - Nombres complexes 01-08-20 à 23:11

Bonsoir à tous !

Posté par
fetader
re : Trouver un ensemble de points M - Nombres complexes 02-08-20 à 00:56

Oui merci c'est bon j'ai réussi à obtenir mon ensemble, merci à tous!
J'ai juste une dernière question,

Si j'ai par exemple - Z et je fais rentrer le barre ça devient bien  - Z barre (le -1 ne saute pas puisque son conjugué est -1 ?). J'ai encore du mal à déterminer le conjugué d'un nombre complexe composé.

Merci énormément de votre réactivité.

Posté par
Ramanujan
re : Trouver un ensemble de points M - Nombres complexes 02-08-20 à 05:39

**Bonjour**
Si z=a+ib avec (a,b) \in \R^2 alors \bar{z}=a-ib

\bar{-z} = \bar{-a-ib}=-a +ib  = - \bar{z}

Posté par
Pirho
re : Trouver un ensemble de points M - Nombres complexes 02-08-20 à 08:56

Bonjour,

je ne fais que passer!

fetader : tu aurais pu aussi utiliser le fait que  Z\in i\,\mathbb R\iff Z=-\,\bar{Z}

et résoudre

(1-z)(2+\bar{z})=-\,\bar{(1-z)(2+\bar{z})}

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1418 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !