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Trouver un ensemble de points M - Nombres complexes
Bonsoir, j'ai réalisé cet exercice aujourd'hui lors d'un QCM, j'ai trouvé que l'ensemble des points M est l'axe des abscisses (y = 0) or que dans la feuille de correction il est écrit que l'ensemble des points M est un cercle de centre le point Omega()
Voici la question :
L'ensemble des points M d'affixe z tel que appartient à l'ensemble iR.
(z barre) est le conjugué de z (soit x - iy)
En posant z = x + iy je trouve à la fin -6iy = 0 qui implique que y = 0 (l'axe des réels), je sais si je me rate en faisant rentrer le barre de l'autre côté ou autre chose, mais ça serait bien de m'éclaircir. Merci énormément.
Bonjour,
en posant z = x+iy, l'expression devient (avec les parenthèses qui vont bien) :
((1-x) - iy)((2+x)-iy)
Dire que ceci appartient à i
équivaut à dire que la partie réelle vaut 0 :
(1-x)(2+x)-y² = 0
-x²-y²-x+2 = 0
On voit émerger l'équation possible d'un cercle, je te laisse conclure.
Oui merci c'est bon j'ai réussi à obtenir mon ensemble, merci à tous!
J'ai juste une dernière question,
Si j'ai par exemple - Z et je fais rentrer le barre ça devient bien - Z barre (le -1 ne saute pas puisque son conjugué est -1 ?). J'ai encore du mal à déterminer le conjugué d'un nombre complexe composé.
Merci énormément de votre réactivité.
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