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Trouver un réel strictement positif

Posté par
IamMe
18-01-20 à 13:18

Salut, j'ai besoin d'aide pour un exercice :

Existe-t-il un entier naturel non nul n tel que [i(1+i)]2n soit un réel strictement positif ?

J'ai fait un peu des conjectures...

pour n = 4 (i(1+i))2*4=16
pour n = 8 (i(1+i))2*8=256

Donc il y semble y avoir des entiers naturels non nul tel que (i(1+i))2n soit un réel strictement positif. Il semble que ce soit un multiple de 4. Cependant je ne sais pas comment le démontrer... Peut-être avec un raisonnement par récurrence...

Posté par
Pirho
re : Trouver un réel strictement positif 18-01-20 à 13:52

Bonjour,

une piste (1+i)^2=...

Posté par
Pirho
re : Trouver un réel strictement positif 19-01-20 à 18:54

@ IamMe  : as-tu résolu le problème?



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