Salut a tous,  me voila devant un exercice qui comme le dit le titre de mon poste me demande de trouver une base du Ker(A) et de Col(A):

      1 2 3 1
A= 1 2 3 0
      1 2 3 1

Je vous avoue que même après avoir lu mon cours et des postes sur le forum a se sujet il n'est toujours pas claire pour moi.

J'ai trouvé que une Base de Col(A)=(C1,C4) car C2 et C3 étant des combinaison linéaire de C1 elle sont superflus.

Attention j'ai appliqué tout bêtement ce que j'ai vu sur un autre poste mais l'explication de ce qu'une image et un noyau reste un mystère pour moi.

Ensuite pour trouver le noyau j'ai échelonné ( encore une foi bêtement... ) la matrice pour trouver le Noyau:

     1 2 3 1
A=0 0 0-1
     0 0 0 0

J'ai donc deux variable libre: X2 et X3
J'ai X4= 0

Et la je suis bloquer, j'ai envie de dire: X1=X2= -X3 ; X3=X3 ; X4=0 car je sais que je noyau est un espace constitué de u tel que Au=0 mais je ne crois pas c'est correcte et donc me voila perdu.