j'ai pensé à deux choses :- changement de variable x = 1/u
                          - intégration par parties

salut
je pense qu'il faut mieux faire le changement de variable x^3=u
puis faire l'intégration par parties

Salut !


oula dans quoi tu te lance la !  as tu vraiment bessoin de cette primitive ? qu'elle est la question posé précisement ??

apres 20 minutes de lutte avec une log de calcule formelle, j'arrive a :



comme primitive... donc  à mon avi ... le changement de variable x->1/x peut effectivement simplifier les choses mais de toute facon il y aura de la  décomposition en élement simple et une ou plusieurs Ipp


...bon courage ^^

oui le changement de variable u=x^2 est une tres bonne idée aussi... (d'ailleur ca ce voit, il y a que des x^3 dans le résultat...)

(u=x^3 je voulais dire bien sur)

Je confirme Ksilver

Avec le changement de variable u = x^3 et une IPP, on conclut directement.

A un moment, il faut juste décomposer en éléments simples :

1/[u(u+1)²]  ce qui n'est pas très difficile ...

A+

bonjour,
x²/(x³+1)³est la dérivée de-1/6(x³+1)² le terme tout intégré est donc -ln(x)/6(x³+1)² ensuite il reste à intégrer 1/x(x³+1)²  et  j'ai l'air d'avoir  comme le lyonnais en posant x³=u à décomposer 1/u(u+1)²avec comme coefficient 1/18

Salut, Bah en fait le changement de variable u=x^3 il est parfait ensuite l'IPP règle tout donc merci à vous j'ai ma primitive ...