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TS complexes

Posté par
sebmusik
22-09-05 à 20:01

salut.
je n'arrive pas a resoudre ceci :

z est une variable complexe. on considere : P(z)=iz²+(1+2i)z+4+2i

a) x est un reel.
mettre P(xi) sous forme algebrique, en deduire x tel que P(xi)=0.

> P(xi)=(4-2x)+i(-x²+x+2)
P(xi)=0 <=> x=2

b) trouver et tels que :
P(z)=(z-2i)(z+)

j'ai besoin de votre aide pour cette question.
je sais qu'il faut proceder par identification mais j'arrive à :

iz²+(1+2i)z+4+2i=z²+(-2i)z-2i.

je suis bloqué.
merci si vous pouvez repondre.

Posté par
cinnamon
re : TS complexes 22-09-05 à 20:07

Salut,

je n'ai pas vérifié tes calculs mais je ne vois pas où tu bloques...

Pourquoi tu ne continues pas l'identification ?

Posté par
sebmusik
re : TS complexes 22-09-05 à 20:09

j'aboutis à =i
pour je trouve pas.
et ou est passé le 4 ?

Posté par
cinnamon
re : TS complexes 22-09-05 à 20:13

Il a dû se perdre...


Plus sérieusement, d'après tes calculs, (je n'ai toujours pas vérifié )bah 4+2i = -\beta2i ....

Posté par
sebmusik
re : TS complexes 22-09-05 à 20:19

donc =i et =2i+1 ?
c'est ça ?
parce que il y a un probleme, par identification (1+2i)z=(-2o)z et -2i=2i+3 c'est pas bon...

svp aidez-moi

Posté par
sebmusik
re : TS complexes 22-09-05 à 20:20

ah non c'est bon erreur de signe =2i-1
merci cinnamon. bonne soirée.

Posté par
cinnamon
re : TS complexes 22-09-05 à 20:21

Bon bah je vais faire les calculs...

Posté par
cinnamon
re : TS complexes 22-09-05 à 20:21

OK, je n'avais pas vu ton post de 20h20.

Bonne soirée.



Posté par
sebmusik
re : TS complexes 22-09-05 à 20:26

ensuite on me demande de resoudre P(z)=0 et de mettre les solutions sous forme algebrique.
comment faire ?

Posté par
cinnamon
re : TS complexes 22-09-05 à 20:28

Bah ton polynôme est déjà factorisé donc tes solutions sont 2i et -\frac{\beta}{\alpha}



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