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bonjour, j'aimerais qu'on m'aide et qu'on me corrige mes fautes svp

à tout nombre complexe z#-i, on associe f(z)=(iz)/(z+i)
on note M le point du plan complexe d'affixe z.

1)trouver les coordonnées du point B dont l'affixe z0 vérifie f(z0)=1+2i

j'ai trouvé en faisant une équation B(0.5;-1.5)

2)on note r le module de z+i et beta un argument de z+i.
déterminer le module et un argument de f(z)-i,en fonction de r et beta.

j'ai module 1/r et pr l'argument je ne sais pas comment faire en fonction de beta.

3)A est le point d'affixe -i.
déterminer par une méthode géométrique:
a)l'ensemeble C des points M vérifiant la condition:
l f(z)-i l=racine (2)

j'aurais dit MA=racine de 2, M est sur le cercle de centre A et de rayon racine de 2, mais je ne suis pas sur du tout .

b)l'ensemble D des points M tels que f(z)-i ait pour argument pi/4
là je ne sais pas du tout comment faire à cause de l'argument.

4)montrer que B appartient à à C et D.

merci de me répondre