Soit u/ u=z+1/z alors u²=z²+2+1/z²
divises ensuite ton équation par z² (opération autorisée car 0 n'est pas solution) et exprimes la en fonction de u² et u et tu vas trouver...
Fred

merci je vais essayer !

alor voila la suite de l'exo :

2-resoudre dans C l'equation u²-5u+4=0
on note u1 et u2 les solutions.

j'ai trouvé u1=1 et u2=4

3- resoudre dans C les equations :

z+(1/z)=u1 et z+(1/z)=u2
en deduire les solutions dans C de l'equation z⁴-5z³+6z²5z+1=0

pour la 1ere j'ai trouvé z1 = 1/2 - (3/2)i
et z2 = 1/2 + (3/2)i

pour la seconde j'ai trouvé z3 = 2-3
et z4 = 2+3.

mais je ne sais pas comment en deduire les solutions de l'equation de depart.
pouvez vous m'aider ?

l'equation de depart est z⁴-5z³+6z²-5z+1=0

je dois avoir fait une erreur quelque part !

bon c'est pas grave j'abandonne, je reconnais ma defaite face a cet exo ! snif

c'est bon il est fini ton exo, les solutions de l'équations de départ sont z1 z2 z3 et z4. et tes résultats sont justes, c'est un exo du livre que j'ai fais y'a 1 semaine

ah bon ?

oui, fais une verification pour etre sur que toutes les solutions marchent, mais normalement ca marche

j'ai vérifié pour z1 et ça ne marche pas.
j'ai du faire une erreur mais je ne vois pas ou ??