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type bac complexe
Bonjour, il y a une questino à laquelle je n'arrivez pas à répondre et ça me bloque pour la suite, pourriez vous m'aider svp ?
on appelle f l'application qui, à tout point M d'affixe z (z
-1) associe le point M' d'affixe z' telle que
z' = (-iz-2)/(z+1).
Soit A, B et C les points d'affixes a= -1 b=2i c=-i
Dans les questions auxquelles j'ai répondu on a trouvé que :
c'=-3/2 -(3/2)i (affixe de l'image de C par f)
d=-1+2i d'=1/2
Pour tout nombre complexe différent de -1 on note p le module de z+1 et p' le module de z'+i
on a pp'=
5
si le point M appartient au cercle de centre A et de rayon , montrer qu'alors M'=f(M) appartient à un cercle
, dont on précisera le centre et le rayon
c'est cette question qui me pose problème.
merci
bonsoir Natacha002
remarquez que p=|z+1|=||AM||
et p'=|z'+i|=|z'-(-i)|=||CM'||
si pp'= rc(5); rc() désigne la racine carré
et si M apprtient au cercle C de centre A et de rayon r : ||AM||=r
donc r||CM'||=rc(5) donc ||CM'||=rc(5)/r
donc M' apprtient au cercle C' de centre c et de rayon rc(5)/r
voila bon courage
Pour ta question c'est le cercle C de centre A et de rayon ??? ( on dira que c'est r )
M appartient au cercle C 
| z - a | = r
M appartient au cercle C | z + 1 | = r
M appartient au cercle C p = r
or pp' = V5 donc :
M appartient au cercle C (p') / ( V5 ) = r
M appartient au cercle C p' = (V5) r
M appartient au cercle C | z' + i | = (V5) r
M appartient au cercle C | z' - (-i) | = (V5) r
M appartient au cercle C | z' - c | = (V5) r
donc si M appartient au cercle C de centre A et de rayon r
M' appartient au cercle C' de centre C et de rayon V5 r ( racine de 5 * r )
J'espère ne pas m'être trompé, si c'est mal dit je suis toujorus là.. 
merci à tout les deux, mais non ce n'eest pas trop tard !!! j'ai plusieurs versions pour mieux comprendre ! encore merci
Pis en plus je me susi trompé, c'était
or pp' = V5 donc :
(V5) / ( p' ) = r
p' = (V5)/ r
| z' + i | = (V5)/ r
| z' - (-i) | = (V5)/ r
| z' - c | = (V5)/ r
donc si M appartient au cercle C de centre A et de rayon r
M' appartient au cercle C' de centre C et de rayon (V5)/ r
Pardon... 
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