Bonjour
Je bloque sur cet exo  : ON cherche la limite de Un en +infini
Un complexe, n dans ,
Un=1/2( |Un| + Un )  avec U(0)=e^i/3
je pose Un= * eⁱ⁽ⁿ⁾

Puis j'obtiens une relation de récurrence en supposant >0
(n+1)= (n) * cos (n)    (1)

et ensuite en reinjectant cette expression dans la relation de depart
je trouve  que exp(i (n+1) ) =  exp(i/2  (n) )   (2)

et c'est là que je bloque :
pour theta entre 0 et 2pi la relation  (2) admet 2 solutions.
Et en supposant la solution comme unique cad
(n+1) = 1/2  (n)
d ou par recurrence (n) = (1/2)^n pi/3
je suis bloqué pour déterminer la limite de (n)

merci d'avance
Phenni