Bonsoir,
Ma question : comment montrer qu'un quadrilatere est carre en utilisant les complexes ?
Bonsoir
Pourquoi forcément passer par les complexes quand on peut utiliser les coordonnées ? (c'est la même chose)
on peut :
-Montrer que les 4 côtés sont égaux et qu'il comporte un angle droit
ou encore:
-Montrer qu'il comporte 3 angles droits et que deux côtés adjacents sont égaux
et j'en passe. Il y a mille et une façons de démontrer qu'un quadrilatère est carré
salut
certes !! mais en mathématique le seul moyen d'apprendre est de pratiquer !!!
donc si tu veux utiliser les complexes il suffit de connaitre l'interprétation géométrique des complexes
ensuite on peut le faire avec la forme algébrique mais c'est long et fastidieux (et presque comme de l'analyse avec les coordonnées) aussi le plus efficace et enrichissant est évidemment quand tu as vu la forme exponentielle des complexes ...
bonjour
en fait, quelle que soit la méthode, on se ramène toujours à la vérification de 3 conditions :
1 : les diagonales se coupent en leur milieu (parallélogramme)
2 : les diagonales sont de même longueur (rectangle)
3 : les diagonales sont perpendiculaires (losange)
matheuxmatou donne un triplet suffisant
un autre :
1/ quatre côtés de même longueur (losange)
2/ deux côtés consécutifs forment un angle droit (rectangle)
un autre :
1/ être un parallélogramme
2/ deux côtés consécutifs de même longueur (losange)
3/ et forment un angle droit (rectangle)
elles sont (un peu) différentes et différentes de la proposition de matheuxmatou (car elles n'utilisent pas les diagonales) mais tout autant équivalentes ...
carpediem
pas tout à fait d'accord avec la première proposition... et si A=C ?
il faut de toute façon 3 conditions
puisqu'il existe plusieurs methodes, est-ce qu'il suffit de montrer :
ABD, BDC, DCA et CAB sont des triangles rectangles et isoceles consecutivement en B , D , C et A ??
Pardon mais j'ai une derniere question svp :
Supposons BCD un triangle rectangle et isocele en D, quelle la ou les condition(s) que doit satisfait A pour avoir un carre ???
je pense que dans le cadre d'un pb les données de ce pb permettent aisément d'affirmer l'existence de ces quatre points distincts
parce que si on a un carré avec trois points ... c'est qu'en fait on n'en a qu'un !!!
Je trouve que puisque A et disinct de D (car A est l'exterieur du triangle BCD) alors il suffit de verifier que le triangle ABC est rectangle et isocele en A ...
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