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Un carré, un cercle.. : fonction carrée ? (confirmation)
Bonsoir,
J'ai un exercice (sérieux ?) assez long, je pense que ca devrait aller sauf que je ne suis pas sûr de ma réponse à la première question (c'est embêtant...). Car si je me suis trompé, tout le reste de l'exo sera faux, arf. Voici l'énoncé :
La figure représente un terrain herbeux carrée de 4 m de côté. A l'intérieur, on construit une piscine circulaire de rayon R. Soit S la surface de la partie herbeuse visible.
1/ Exprimer S en fonction de R. Pour quelle valeur du rayon R, la surface S est-elle minimale ? Donner cette surface.
J'ai trouver S(R) = 16 - (
R²)
Si R=2 alors la surface S est minimale :
S(2) = 16 - (2²) 
3.433629386
Est-ce juste ? Sinon, où est mon (mes) erreur(s) ?
Merci ! 
tatoubon, en donnant les unités en m²
Philoux
sinon, puisque tu aimes :
Est-ce juste ? Sinon, où est(sont) mon(mes) erreur(s) ?
Philoux
bonsoir,
ton raisonnement est juste.
Merci à vous 3.
ciocciu > Tu a parlé de justification, mais comment justifier pour S=2 ?
Philoux > Diantre ! Cachez mes fautes que je ne saurrai voir ! ^^
raisonne par l'absurde
si R>2 que penses-tu de la piscine ?
Philoux
Il y aura une fuite d'eau ou la piscine s'installera chez le voisin.
Merci Philoux.
bon en seconde tu dois t'appuyer sur la fonction y=-x²
d'abord il faut déterminer sur quel intervalle varie R ?
ensuite tu dois savoir que les fonctions y=-x² et y=-x² ont même sens de varition à savoir décroissante
ensuite la fonction f(x)=16-x² est décalé de 16 vers le haut
donc tu peux en déduire qd elle est mini ....
bye
Il faut tout simplement dire que R, rayon est la moitié du diamètre qui ne peut bien sur pas dépasser la distance du coté du carré, qui est de 4 mètres donc, 4/2=2 m pour le rayon.C'est la valeur maximale de R pour que S soit minimale.
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